九年级上学期第一次联考数学试题

九年级上学期第一次联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为和，且，则的值是（ ）A3B-3C5D-52 . 下列四个数中，最大的数是（ ）A0B2C3D43 . 下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2； A1个B2个C3个D4个4 . 已知二次函数 （ ）图象的对称轴是直线，与轴一个交点，则与轴的另一个交点坐标是（ ）ABCD5 . 2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政务服务中心召开新闻发布会，发布2017年全省经济运行情况2017年全省生产总值27518.7亿元，按可比价格计算，比上年增长8.5%将27518.7亿元用科学记数法表示是（ ）A2.75187104B2.751871011C2.751871012D2.7518710136 . 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）ABCD7 . 一元二次方程的解是（ ）ABC，D8 . 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）A1x2Bx2Cx1Dx1或x29 . 抛物线y2x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）Ay2（x2）2+1By2（x1）22Cy2（x+2）21Dy2（x2）2110 . 关于x的方程mx2(2m1)xm = 0，有实数根，则m的取值范围是（ ）Am且m0BmCm且m0D以上答案都不对二、填空题11 . 在二次函数的图象上有两点（-2，y1）、（3，y2），则_0 （填“”，“”，或“”）12 . 方程的根是_.13 . 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则满足的方程是_.14 . 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实数根分别为x13，x24，则m+n_15 . 分解因式：a2b4ab+4b_三、解答题16 . 计算：17 . 如图1,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,抛物线的顶点为轴于点将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直的抛物线(1)求抛物线的解析式；(2)如图2,在直线上是否存在点,使是等腰三角形?若存在,请求出所有点的坐标:若不存在,请说明理由；(3)点为抛物线上一动点,过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为，若以为顶点的三角形与全等,求直线的解析式18 . 解方程：（用公式法）已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，并过点（-1，6）19 . 求抛物线C1的解析式；20 . 求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；21 . 在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于，两点（点A在点B的左侧）求出点A和点B的坐标；点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间当PQ轴时，求PQ长度的最大值22 . 已知一次函数，当时，则此函数与轴的交点坐标是_23 . 已知：如图.在ABC中.AB=AC=5cm，BC=6cm.点P由B出发，沿BC方向匀速运动.速度为1cm/s.同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动.速度为1cm/s，过点P作PMBC交AB于点M，过点Q作QNBC，垂足为点N，连接MQ，若设运动时间为t(s)(0t3)，解答下列问题：（1）当t为何值时，点M是边AB中点?（2）设四边形PNQM的面积为y(cm2)，求出y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PNQM:SABC=4:9?若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使四边形PNQM为正方形?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.24 . 如图，抛物线过点C（4，3），交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求sinOCM的值；（3）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使PBC为直角三角形点P的坐标25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，ABC的面积SABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则