华中师大版中考数学四模拟试题

华中师大版中考数学四模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的判断：是无理数；是实数；是2的算术平方根；正确的是（ ）ABCD2 . 不等式组的解集在数轴上表示为ABCD3 . 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）A6B9C10D124 . 如图，将一块三角板叠放在直尺上，若268，则1的度数为（ ）A12B22C34D685 . 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：课外名著阅读量(本)89101112学生人数33464关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（ ）A中位数是10B平均数是10.25C众数是11D阅读量不低于10本的同学点70%6 . 已知1纳米=米，一根头发的半径约为0.025毫米，用纳米表示为（ ）A纳米B纳米C纳米D纳米7 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美B丽C卢D龙8 . 如图，矩形OABC中，OA、OC分别在平面直角坐标系x轴、y轴的正半轴上，点D在AB上，将CDB沿着CD翻折，点B恰好落在OA的中点E处，若四边形OCDA的面积为，则直线ED的解析式为（ ）ABCD二、填空题9 . 在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_10 . 如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接若面积为，则_11 . 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则1的度数为_12 . 在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB=_13 . 已知抛物线的顶点为(m,3) 则m=_，c=_.14 . 某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元后，再降价25%，则现在的单价是_.三、解答题15 . (1)解不等式：.(2)因式分解：.(3)计算：.16 . 如图所示，一次函数分别交x，y轴于A，C两点，抛物线与经过点A，A（1）求此抛物线的函数表达式；（2）若P为抛物线上A，C两点间的一个动点，过点P作直线，交直线AC于点Q，当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？求此最大长度，及此时P点坐标。（3）在（2）条件下，直线与轴交于N点与直线AC交于点M，当N，M，Q，D四点是平行四边行时，直接写出D点的坐标。17 . 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母，依次表示这三个诵读材料），将，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛求：（ ）小明诵读论语的概率（ ）小明和小亮诵读两个不同材料的概率18 . 某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？19 . 元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？20 . （1）问题发现如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE请填空：ACE的度数为；线段AC、CD、CE之间的数量关系为（2）拓展探究如图2，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D在边BC上，连接CE请判断ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由21 . 某校为了了解八年级学生对（科学）、（技术）、（工程）、（艺术）、（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？22 . 在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）、点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x1，连接BC、AC（1）求SABC（用含有a的代数式来表示）；（2）若SABC6，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，当1xm+1时，y的最大值是2，求m的值23 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点点M、N为动点，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）在图1中，若点M在线段OB上从点O向点B以1个单位/秒的速度运动，同时，点N在线段BA上从点B向点A以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，BMN为直角三角形？（3）在图2中，过点M做y轴的平行线，分别交抛物线和线段OD于P、G两点，当t为何值时，ODP的面积最大？最大值是多少？24 . 市政某小组检修一条长的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检