南宁市2020版九年级上学期期中数学试题C卷

南宁市2020版九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（ ）A20B25C30D352 . 已知2x5y0，则x：y的值为（ ）A2：5B5：2C3：2D2：33 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（ ）A8B7C4D34 . 已知点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则有（ ）AAB2=APPBBAP2=BPABCBP2=APABDAPAB=PBAP5 . 方程化为形式后，的值分别为（ ）A，B，C，D，6 . 三角形两边长分别为和，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ）A14B16C20D14或207 . 小杰和爸爸妈妈一起去奥体中心看球赛，他们买了3张连号的票，小杰挨着爸爸坐的概率是（ ）ABCD8 . 如图，直线abc，直线l1，l2分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，DF=15，则DE=（ ）A3B6C9D109 . 给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）解方程，两边同时开方，得，移项得，；解方程，两边同时除以得，所以原方程的根为；解方程，由题得，解得，；方程的解是，A0个B2个C3个D4个10 . 从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD1二、填空题11 . 小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是_千米12 . 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请个球队参加比赛.13 . 有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_.14 . 在四边形ABCD中，ACBD，ABAD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是_（只要填写一种情况）15 . 如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为_（结果中如有根号保留根号）16 . 已知、为方程的两实根，则_三、解答题17 . 下面是小林设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程已知：在中，.求作：矩形ABCD.作法：如图，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F；作直线EF，直线EF交AC于点O；作射线BO，在BO上截取OD，使得；连接AD，CD.所以四边形ABCD就是所求的矩形根据小林设计的尺规作图过程.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：_，四边形ABCD为平行四边形（_）（填推理依据）.又，四边形ABCD为矩形（_）（填推理依据）.18 . 已知函数（m为常数）（1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；（3）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当4m2时，求线段AB的最大值和最小值19 . 某中学八年级有5个班级，每年升学九年级都会重新分班（班级数保持不变），已知小明和小红是八（1）班的同班同学.（1）用列表法或画树状图法表示出小明和小红两人到九年级后被分班的所有可能情况；（2）某学习小组在探究有关随机分班的可能性大大小问题中，甲、乙、丙分别得出以下结论：甲：该年级任意一名同学恰好被分在原来班级的概率是；乙：小明和小红这两名同学恰好还分在（5）班的概率是；丙：小明和小红这两名同学恰好被分在同一个班级的概率是.以上三名同学的说法是否正确？说明理由.20 . 平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，O为坐标原点，连接OB，抛物线yax2+bx+c经过C、O、A三点（1）直接写出这条抛物线的解析式；（2）如图1，对于所求抛物线对称轴上的一点E，设EBO的面积为S1，菱形ABCO的面积为S2，当S1S2时，求点E的纵坐标n的取值范围；（3）如图2，D（0，）为y轴上一点，连接AD，动点P从点O出发，以个单位/秒的速度沿OB方向运动，1秒后，动点Q从O出发，以2个单位/秒的速度沿折线OAB方向运动，设点P运动时间为t秒（0t6），是否存在实数t，使得以P、Q、B为顶点的三角形与ADO相似？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由21 . 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出300张，每张贏利2元为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施调查发现如果这种贺年卡的售价每降价05元，那么平均每天可多售出100张摊主要想平均每天赢利500元，每张贺年卡应降价多少元？22 . 如图，已知线段a，请用尺规作图，并填空（不写做法，但要保留作图痕迹）（1） 作线段AB，使AB=2a；（2） 延长线段BA到C，使AC=a；（3）根据上述画法可知CA=23 . 如图1，在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为（1）求直线的解析式；（2）点是坐标轴上的一个点，若为直角边构造直角三角形，请求出满足条件的所有点的坐标；（3）如图 2，以点为直角顶点作，射线交轴的负半轴与点，射线交轴的负半轴与点，当绕点旋转时，的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）24 . 关于x的一元二次方程（m+1）x2+2（m+1）x+20有两个相等的实数根，抛物线yx2+（m+1）x+3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式（2）如图1，设抛物线的对轴交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P点到x轴的距离等于P点到直线BD的距离