河北省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

河北省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，点、对应点分别是、，那么等于（ ）ABCD2 . 在中，的内切圆半径为1，则的周长为（ ）A13B14C15D163 . 如果x、y之间的关系是，那么是的（ ）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数4 . 如图，在中，分别是边，上的点，下列结论中错误的是（ ）ABCD5 . 如图，ABAC，AEEC，ACE28，则B的度数是（ ）A60B70C76D456 . 设有反比例函数，、为其图像上的三个点，则下列各式正确的是（ ）ABCD7 . 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）ABCD28 . 在平面直角坐标系中，点E（4，2），点F（1，1），以点O为位似中心，按比例1：2把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）9 . cos45的值等于（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC的度数是（ ）A30B45C60D75二、填空题11 . 通过解方程ax2bxc0(a0)来求抛物线_与x轴的交点的坐标，反过来可以由yax2bxc(a0)的图象来求一元二次方程_的解.12 . 如图，为测量某物体的高度，在点测得点的仰角为，朝物体方向前进到达点，再次测得点的仰角为，则物体的高度为_13 . 双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于, 交轴于，若，则的解析式是_ . 14 . 若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为_15 . 已知为锐角，且sin（10）=，则等于_度16 . 如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=_三、解答题初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间（h）11.522.533.5人数7236541817 . 初三年级共有学生_人18 . 在表格中的空格处填上相应的数字19 . 表格中所提供的六个数据的中位数是_，众数是_20 . 估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率21 . 计算：22 . 如图所示的旅行箱的箱盖和箱底两部分的厚度相同，四边形ABCD为形如矩形的旅行箱一侧的示意图，F为AD的中点，EFCA现将放置在地面上的箱子打开，使箱盖的一端点D靠在墙上，O为墙角，图为箱子打开后的示意图箱子厚度AD30cm，宽度AB50cm.(1)图中，EC_cm，当点D与点O重合时，AO的长为_cm；(2)若CDO60，求AO的长(结果取整数值，参考数据：sin600.87，cos600.5，tan601.73，可使用科学计算器)23 . 已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；（3）四边形AA2C2C的面积是 平方单位24 . 如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，BE、DF分别交AC于点G、H，连接DG、BH（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）四边形GBHD是平行四边形吗？请说明理由；（3）若GDCH，试判断AC与GH之间的数量关系，并说明理由25 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）点是轴上的一动点，试确定点的坐标，使最小；（3）直线与线段有交点，直接写出的取值范围.26 . 如图1，为半圆的直径，为的延长线上一点，为半圆的切线，切点为.（1）求证：；（2）如图2，的平分线分别交，于点，.求的值；若，求的长.27 . 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(2，0)，(6，8)(1)求抛物线的解析式，并分别求出点B和点E的坐标；(2)试探究抛物线上是否存在点F，使FOEFCE.若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由28 . （本题满分12分）如图，抛物线y=+3与x轴相交于A、B，与直线y=x+b相交于B、C，直线y=x+b与y轴交于点E（1）求直线BC的表达式；（2）求ABC的面积；（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运