北师大版九年级下册数学期中测试卷

北师大版九年级下册数学期中测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）ABCD2 . 已知为锐角，且，则的度数为（ ）ABCD3 . 正方形网格中，如图放置，则的值为（ ）ABCD4 . 下列说法不正确的是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C连结两点的线段叫做这两点的距离D同角的补角相等5 . 由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线C当时，随的增大而增大D其最小值为16 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay3x1By3x21Cy(x1)2x2Dyax22x37 . 将方程3x（x1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）A4x24x+5=0B3x28x10=0C4x2+4x5=0D3x2+8x+10=08 . 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）.Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y3 y19 . 在RtABC中，C=90，sinA=，下列错误的是（ ）AcosA=BcosB=CsinB=DtanB=10 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；m为任意实数，则a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知A（，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为_12 . 在RtABC中，C90，若AC3，AB5，则sinA_，tanB_13 . 已知a、b满足a2b26a4b13=0，则a+b的值是_14 . 二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确有那些_（填序号）15 . 如图，在中，过点作，垂足为，则的长度是_.三、解答题16 . 已知点（2，0）在抛物线y=3x2+（k+3）x上，求此抛物线的顶点坐标.17 . 在RtABC中，已知C90，sinA，求cosA、tanA以及B的三个三角函数值18 . 已知抛物线yax2+bx经过点A（3，3）和点P（m，0），且m0（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值（2）若m2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积19 . 计算：（1）；（2）20 . 如图1，抛物线交x轴于点，交y轴于点A求抛物线的解析式；如图2，D点坐标为，连结若点H是线段DC上的一个动点，求的最小值如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知求点P的坐标；在抛物线上是否存在一点Q，使得成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由第 6