北师大版八年级下学期期末数学试题(模拟)

北师大版八年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是A1，2，3B1，C3，5，5D，2 . 下列各式正确的是（ ）ABCD3 . 若是二次根式，则x应满足（ ）Ax2Bx2Cx2Dx24 . “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）A九章算术B几何原本C海岛算经D周髀算经5 . 如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？（ ）A不会B可能会C一定会D无法确定6 . 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A5，12，13B1，2，C1，2D4，67 . 下列根式中,不是最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 是整数，正整数n的最小值是（ ）A0B2C3D49 . 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，2310 . 如图，数轴上的点A表示的数是1，OBOA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）A0.4BC1D1二、填空题11 . 规定：x表示不大于x的最大整数，例如：3.63，那么2_12 . 如图，、都是等腰直角三角形，将绕点逆时针方向旋转后得，当点恰好落在线段上时，则_13 . 如图，将一根长度为、自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把中点竖直向上拉升至点，则此时该弹性皮筋被拉长了_.14 . 分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图).这样,我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).请利用这种方法,分解因式：(1) 2x23x2=_.(2)x2+5x-y2+3y+4=_15 . 如图，O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，P=30，则弦AB的长为_16 . 若代数式有意义，则的取值范围为_三、解答题17 . 已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点A（1）试说明：POQ是等腰直角三角形；（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）.18 . 若要化简我们可以如下做：仿照上例化简下列各式：（1）_，（2）_ （3）=19 . 如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD8（1）求M的半径；（2）动点P在M的圆周上运动如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；如图1，当EP平分AEB时，求EP的长度；如图2，过点D作M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值20 . 已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DA(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积21 . 阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在ABC中，AB=，AC=，BC=2三边的长分别为，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）图2中与相等的角为，的正切值为；（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在GHK中，HK=2，HG=，KG=，延长HK，求的度数22 . （1）若，求的值；（2）若，且，求的值23 . 如图所示二次函数的图像与一次函数的图像交于、两点，点在点的右侧，直线分别与、轴交于、两点，其中（1）求、两点的横坐标；（2）若是以为腰的等腰三角形，求的值；（3）二次函数图像的对称轴与轴交于点，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由24