西师大版八年级下学期3月月考数学试题

西师大版八年级下学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列能构成直角三角形三边长的是（ ）ABCD2 . 下列说法中，正确的是（ ）A平行四边形的对角线互相垂直B菱形的对角线相等C矩形的对角线互相垂直D正方形的对角线互相垂直且相等3 . 在ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）AAOCOBAOBOCAOBODOBCOBA4 . 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行且相等C两组对角分别相等D一组对边相等且一组对角相等5 . 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30到ABCD的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6 . 函数中，自变量的取值范围是（ ）ABC且D且7 . 如图，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）A3：4B5：8C9：16D1：28 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 如图所示，在中，点在上，是的中点，与交于点，且，若，则等于（ ）ABCD10 . 如图，矩形ABCD的对角线交于点O若BAO=55，则AOD等于（ ）A110B115C120D125二、填空题11 . 已知点，点，点C是直线上的任意一点，则的面积为_.12 . 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是_13 . 如图，在中，点是的中点，是边上一动点，连接，将沿着折叠，点落到处，与交于点，当的一边与平行时，线段的长为_.14 . 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数_,_,_.15 . 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_。三、解答题16 . 化简(1)(2)(+ )（ ）+ 2(3)(4)17 . 先化简，再求值：，其中a=218 . 在ABC中，AB4，BC8，则ABC的高AD和CE之比是多少？19 . 已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA（1）求证：；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长20 . 在平面直角坐标系xoy中， 一块含60角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0） （1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点A此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M连接MB和MC，当OCEOBC时,判断四边形AEMC的形状，并给出证明；（3）有一动点P在（1）中的抛物线上运动，是否存在点P，以点P为圆心作圆能和直线AC和x轴同时相切 ，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由 21 . 如图，顶点为的抛物线分别与轴相交于点，（点在点的右侧），与轴相交于点求抛物线的函数表达式；判断是否为直角三角形，并说明理由22 . 如图所示，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF