哈尔滨市2019年中考数学二模试题（II）卷

哈尔滨市2019年中考数学二模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若1=52，则2等于（ ）A52B58C64D602 . 下列说法正确的是（ ）A在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大B在数轴上-9与-7之间的有理数为-8C任何一个有理数都可以在数轴上表示出来D比-1大6的数是73 . 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 下列各数中,是用科学记数法表示的是（ ）ABCD5 . 抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC4，BD6，点P是线段BD上的任一点，过点P作直线EFAC，设BPx，直线EF在平行四边形内部的线段长为y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）ABCD7 . 如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）ABCD8 . 若m+2n=2，则2n1+m的值为（ ）A3B1C3D19 . 一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（ ）A中位数是91B平均数是91C众数是91D极差是7810 . 倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D0二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_12 . 的平方根是_，的立方根是_13 . 在等腰三角形ABC中，如果以AC的中点O为旋转中心，将旋转，点B落在处，则的长度为_ 14 . （广东省东莞市中堂镇六校2018届中考二模数学试题）分解因式：=_15 . 设，是方程x2x20190的两个实数根，则32021+1的值为_16 . 若关于x，y的方程组的解使4x7y2成立，则k的取值范围是_三、解答题17 . 化简求值：，其中18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：的图象经过点，且当时，y有最大值2，把抛物线上的点的横、纵坐标都扩大为原来的2倍，再沿着x轴翻折，得到抛物线直接写出抛物线和抛物线对应的二次函数的表达式；直接写出抛物线和抛物线的y值同时随着x的增大而减小时x的取值范围；是抛物线上的一个动点，过点P作轴交抛物线于点Q，设点P的横坐标为，求出线段PQ的长度的最大值；若把抛物线和抛物线在x轴及其上方的图象记作M，若直线与M有两个不同的交点，直接写出m的取值范围19 . 某商店用2500元采购A型商品的件数是用750元采购B种商品件数数量的2倍，已知一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若商店购进A，B型商品共150件，已知A型商品的售价为30元/件，B型商品的售价为25元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求这批商品的利润W（元）与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若A型商品的件数不少于B型商品的4倍，请你设计获利最大的进货方案，并求最大利润20 . 如图，在RtABC中，ABC=90，C=30，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0t6），过点D作DFBC于点A（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；（）如图，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；（）如图，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由21 . 计算：（1）（1）2014+（）2 （3.14）0；（2）（2a+3b）（2a3b）+（3ba）2；（3）先化简再求值：x（x+y）（x+y）2+2xy，其中x=，y=2522 . 校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图和所示的两幅不完整的统计图，其中A喜欢篮球B喜欢足球C喜欢乒乓球，D喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）本次一共调查了名学生；（2）把图汇总条形统计图补充完整；（3）求图中表示“D喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；（4）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动23 . 如图，已知抛物线yax24amx+3am2（a、m为参数，且a0，m0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C（1）求点B的坐标（结果可以含参数m）；（2）连接CA、CB，若C（0，3m），求tanACB的值；（3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴为直线l：x2，点P是抛物线上的一个动点，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P，使POF成为以点P为直角顶点的的等腰直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐