北师大版九年级期中质量评估试题数学试题

北师大版九年级期中质量评估试题数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A25海里B30海里C40海里D50海里2 . 小伟投一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上的一面的点数大于4的概率为（ ）ABCD3 . 一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 菱形ABCD的对角线，AC=10cm，BD=6cm，那么等于（ ）ABCD5 . “行千里，致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在处测得该广告牌顶部处的仰角为，然后沿坡比为的斜坡行走米至处，在处测得广告牌底部处的仰角为，已知与水平面平行，与垂直，且米，则广告牌顶部到的距离为（ ）（参考数据：，）ABCD6 . 某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（ ）ABCD7 . 在平面直角坐标系中，点A（6，3），以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为（ ）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）8 . 小明同学从A地沿北偏西60方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时小明同学离A地 （ ）A150 mB50 mC100 mD100 m9 . 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为A（2，3）B（3，2）C（2，1）D（3，3）10 . 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A随时打开电视机，正在播天气预报B抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上C从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除D长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形二、填空题11 . 一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大12 . 如图，“兵”位于点(-3,1)，“马”位于点(2,-2)，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，则“帅”位于点_.13 . 如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是20米，背水坡的坡角为30，迎水坡的坡度为12，那么坝底的长度等于_米（结果保留根号）14 . 定义：若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象如果从0，1，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_15 . 如果，那么锐角A的度数为三、解答题16 . 如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由17 . 通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式就是方程思想，已学过的勾股定理及一次函数都与它有密切的联系，最近方程家族的一元二次方程我们也学习了它的求解方法和应用。如图1，矩形中，在上，且，点从点出发，以1个单位每秒的速度在边上向点运动，设点的运动时间为秒。（1）的面积为，求关于的函数关系式，并求出时的值；（2）在点从点向运动的过程中，是否存在使的时刻？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）如图2，分别是的中点，在点从向运动的过程中，线段扫过的图形是什么形状_，并直接写出它的面积_。18 . 计算：cos245+-tan3019 . 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积20 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，4），C（2，6）;要求：以原点O为位似中心，画出将ABC三条边放大为原来的2倍后的A1B1C121 . 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30已知树高EF=9米，求塔CD的高度（结果保留根号）22 . 为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率23 . （本题满分6分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为385已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度（参考数据：sin22037