南宁市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

南宁市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于y2（x3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）A顶点坐标为（3，2）B开口向下C当x3时，y随x的增大而增大D对称轴是直线y32 . 如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（ ）AAOBBDOCCCOBDBCD3 . 以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是（ ）ABCD4 . 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x26x80的根，则这个三角形的周长是（ ）A11B11或13C13D以上选项都不正确5 . 下列计算正确的是（ ）A2x2y32x3y4x6y3B（2a2）36a6C（2a+1）（2a1）2a21D35x3y25x2y7xy6 . 二次函数（ ）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：；当时，；，其中正确的结论有（ ）ABCD7 . 如图ACF内接于O，AB是O直径，弦CDAB于E，若CD=BE=8，则sinAFC的值为（ ）ABCD以上都不对8 . 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（ ）ABCD9 . 如果将抛物线向右平移个单位,再向，上平移个单位,得到新的抛物线,那么（ ）ABCD10 . 下列方程中，没有实数根的是（ ）Ax2+x+1=0Bx2+2x+1=0Cx2-2x-1=0Dx2-x-2=0二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_12 . 若二次函数的图像最高点的纵坐标为3，则的值是_13 . 在中，点是边AB的中点，若，则_14 . 如图，在一圆柱铁桶内底面的点处有一飞虫，在其上边沿的点处有一面包残渣，已知是点正下方的桶内底面上一点，已知劣弧的长为，铁桶的底面直径为，桶高为60cm，则该飞虫从点到达的最短路径是_cm15 . 如图，AC=4，BC=3，且BC边在直线l上，将ABC绕点C顺时针旋转到位置可得到P1，再将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置可得到P2，将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置得到P3，按此规律继续旋转，则CP2016=_16 . 已知函数ykx2+2kx+1，当3x2时，函数有最大值为4，则k_三、解答题17 . 解方程（1）x27x+6=0 （2）（5x2）2=3（5x2）（3）3x2+8x3=0（用配方法）（4）x22x+2=0（用公式法）18 . 已知某种月饼形状的俯视图如图1所示，该形状由1个正六边形和6个半圆组成，半圆直径与正六边形的边长相等现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形(如图2和图3)我们可从底面的利用率来记算整个包装盒的利用情况(底面利用率=100%)（1）请分别计算出图2与图3中的底面利用率(结果保留到0.1%)；（2）考虑到节约成本，商家希望底面利用率能够不低于80%，且底面图形仍然采用最基本的几何形状，请问商家的要求是否能够满足，若可以满足，请设计一种方案，并直接写出此时的利用率；若不能满足，请说明理由19 . 已知抛物线请按照要求写出符合条件的抛物线的解析式（1）若抛物线与关于轴对称，则=；（2）若抛物线与关于轴对称，则=；（3）若抛物线与关于坐标原点对称，则=；（4）若抛物线是由绕着点P（1，0）旋转180后所得，则=20 . 已知抛物线ya（xm）2+2m（m0）经过原点，其顶点为P，与x轴的另一交点为A（1）P点坐标为，A点坐标为；（用含m的代数式表示）（2）求出a，m之间的关系式；（3）当m0时，若抛物线ya（xm）2+2m向下平移m个单位长度后经过点（1，1），求此抛物线的表达式；（4）若抛物线ya（xm）2+2m向下平移|m|个单位长度后与x轴所截的线段长，与平移前相比有什么变化？请直接写出结果21 . 如图，已知CF=BF，CDAB与D，BEAC于E，CD与BE相交于点F。求证AF平分BAC22 . 如图，画出ABC关于点O中心对称的ABC23 . 某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（2）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？24 . 如图,AD与BC相交于点F,FA=FC，A=C，点E在BD的垂直平