福州市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷-1

福州市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（ ）A13，6B13，9C10，6D10，92 . 若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 如图，AB是O直径，弦CDAB，连结BD、BC，若ABD=56，则C度数为（ ）A14B28C34D564 . 下列各运算中，计算正确的是（ ）A=3B2a+3b=5abC（ab）2=a2b2D（3ab2）2=9a2b45 . 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ）ABCD6 . 某多边形内角和与外角和共 1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D97 . 若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在圆的半径为（ ）A6B6C12D188 . 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（ ）AB5CD69 . 一元二次方程x2x0的根是（ ）Ax1Bx0Cx10，x21Dx10，x2110 . 一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知，则这个圆圈上的弦长是（ ）ABCD二、填空题11 . 样本1、0、1、2、3的极差是_ _12 . 如图，O的半径为13，AB24，若点P在弦AB上运动，则OP的取值范围是_13 . 如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）A2B3 CC14 . 某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么马丁的总成绩是_分.15 . 已知，是方程的两实根，则的值为.16 . 已知方程是一元二次方程，则k的取值是_17 . 某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为81元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_18 . 若，则的值为6.（_）三、解答题19 . 如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，点D在AC上，将ABD绕点B顺时针旋转90后得到CBE（1）求DCE的度数；（2）当AC4，AD：DC1：3时，求DE的长20 . 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值21 . 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名22 . 不解方程判断下列方程是否有实根，如有实根，求出方程的两根的和、两根的积(1)6x25x0；(2) .23 . 如图1，在三角形中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当时，求证：；猜想与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当为任意三角形时，中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.24 . 基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简称).请你在此基础上解决下面问题:(1)叙述三角形全等的判定方法中的;(2)证明.要求:叙述要用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明，证明时各步骤要注明依据.25 . 请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的高为5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的AC如下图（2）所示：设路线1的长度为，则，路线2：高线AB + 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，则，所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_，(填或) 所以应选择路线_(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短26 . 解方程：（1）（2）27 . 已知关于x的一元二次方程x2（m1）x2m2m0（m为实