北师大版中考数学模拟试题（模拟）

北师大版中考数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果a是小于1的正数，那么a，|，a，用“”号连接起来，正确的是（ ）ABCD2 . 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体B圆锥C三棱柱D圆柱3 . 2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为A71103B7.1105C7.1104D0.711054 . 某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（ ）A200（1+x）2662B200x2662C200（1+2x）2662D2001+（1+x）+（1+x）26625 . 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元A4B5C6D76 . 下列计算正确的是 （ ）Aa3a22a5Ba6a2a3C(ab)2a2b2D(2a3)24a67 . 下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值()的统计结果：乡镇建昌镇老大杖子和尚房子汤神庙八家子药王庙最高气温688698则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是（ ）A6，8B8，7C8，8D8，68 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90，得到线段BC，若点C落在函数y=(x0)的图象上，则k的值为（ ）A3B4C6D8二、填空题9 . 一个圆柱体底面积直径是高的倍，如果底面积半径是分米，则它的表面积是_平方分米10 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，根据题意可列方程为_.11 . 因式分解：2b2a2a3bab3=_12 . 关于x的函数yax2+2(a+1)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则a=_.13 . 如图，在矩形中，点是的中点，点是对角线上一点，与关于直线对称，交于点.当中有一个内角为90时，则的长为_.14 . 计算：=_ _ _=_ _.15 . 如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.16 . 在ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=三、解答题17 . 某超市在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元，当定价为100元时，平均每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童装应该降价多少元？18 . （1）计算 ；（2）已知，求的值.19 . 如图，平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的B，C两点在第一象限，点A在x轴正半轴上(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一个圆，使其圆心D在对角线OB上，DO为半径，该圆和BC所在直线相切于点E；(作图不必写作法，但要保留作图痕迹)(2)在(1)中，若点B坐标为(4，3)，求点E的坐标20 . 解方程：21 . 如图，已知ABM30，AB20，C是射线BM上一点（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）AC13；tanACB；ABC的面积为126（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长22 . “一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组：6x10，第三组：11x15，第四组：16x20；，第五组：x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）这60个学生捐款数的中位数落在第组；（3）已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.23 . 某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成36份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_份和中位数_份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 =；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：=4.5（份）.小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解24 . 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是CE的中点，BCF和CDG都是等边三角形，点M为AE的中点，连接FA（1）如图1，若点E在AC的延长线上，点M与点C重合，则FMG等边三角形（填“是”或“不是”）（2）将图1中的CE缩短，得到图2求证：FMG为等边三角形；（3）将图2中的CE绕点E顺时针旋转一个锐角，得到图3求证：FMG为等边三角形25 . 在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax1交y轴于点C（1）点C的坐标为（2）当点P（3，5）在二次函数yax22ax1的图象上时，求a的值（3）当a1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）点Q是抛物线上一点，且横坐标为m，当SABCSABQ，求m的值（4）点M、N的坐标分别为（，2）、（，2），连结MN直接写出线段MN与二次函数yax22ax1的图象只有1个交点时a的取值范围26 . 已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，B、C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MNBC交AC于点N，设MN=x（1）用x表示AMN的面积；（2）AMN沿MN折叠，使AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A，AMN与四边形BCN