西师大版中考数学模拟试题（二）

西师大版中考数学模拟试题（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，则点的坐标为ABCD2 . 如图，正方形中，点在边上，且。将沿对折至，延长交边于点，连结、。下列结论：；。其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D13 . 在中，把的各边进行下列变换：各边的长度分别扩大为原来的3倍；各边的长度分别缩小为原来的；各边的长度分别增加2；各边的长度分别平方其中得到的三角形与相似的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图的ABC中，ABACBC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）? A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确5 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC；OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定ABC是等腰三角形的是：（ ）ABC D. 6 . 如图，已知BE平分ABC，且BEDC，若ABC50，则C的度数是（ ）A20B25C30D507 . 下列长度的各组线段中可组成三角形的是（ ）A3,1,2B2,5,9C2,4,5D2,2,48 . 如图，ABCDEF，直线l1，l2分别与这三条平行线交于点A，C，E和点B，D，F，则下列式子不定成立的是（ ）ABCD9 . 根据尺规作图的痕迹，可以判定点为内心的是（ ）ABCD10 . 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中：DE=3cm；EB=1cm；正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题11 . 如图，AB为O的直径，C，D，E为O上的点，ABD60，则CEB_12 . 如图，已知：B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEA（1）若以“ASA”为依据，还缺条件_ ；（2）若以“AAS”为依据，还缺条件_；（3）若以“SAS”为依据，还缺条件_；13 . 三个顶点的坐标分别为，以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为_14 . 如图,在长方形纸片中, ,折叠纸片,使得点落在边上的点处,折痕为,点分别在边和上,当点恰好是边的中点时,点与点重合,若在折叠过程中,则等于_. 三、解答题15 . 如图，在四边形中，点是的中点，求证：16 . 如图,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点E在AB上,求证:CDACEB.17 . （1）已知是直角三角形，直线l经过点，分别从点、向直线l作垂线，垂足分别为、当点，位于直线l的同侧时（如图，易证如图2，若点在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（2）变式一：如图3，中，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果，求证：（3）变式二：如图4，中，依然有，若点，位于l的两侧，如果，求证：18 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由19 . 如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？20 . 已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AA（1）求证：DF=E