南京市2019-2020年度九年级上学期月检卷三HK（沪科版）数学试题（I）卷

南京市2019-2020年度九年级上学期月检卷三HK（沪科版）数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ）ABCD2 . 如图，AOB是直角三角形，AOB90，AOB的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则等于（ ）ABCD3 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为ABCD4 . 等边的两条角平分线和交于点，则的度数是（ ）ABCD5 . 下列各组线段中，能成比例的是（ ）A1，3，4，6B30，12，0.8，0.2C0.1，0.2，0.3，0.4D12，16，45，606 . 如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数（k0）在第一象限的图象经过A、C两点，若OAB面积为6，则k的值为（ ）A2B4C8D167 . 抛物线y=（x2）2+1经过平移后与抛物线y=（x+1）22重合，平移的方法可以是（ ）A向左平移3个单位再向下平移3个单位B向左平移3个单位再向上平移3个单位C向右平移3个单位再向下平移3个单位D向右平移3个单位再向上平移3个单位8 . 函数y=x2+2x2写成y=a（xh）2+k的形式是（ ）Ay=（x1）2+2By=（x1）2+1Cy=（x+1）23Dy=（x+2）219 . 在中，则的值为（ ）ABCD10 . 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标（ ）ABCD二、填空题11 . 二次函数的图象与轴有_个交点.12 . 如图，四边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为_13 . 已知b是a、c的比例中项，且a3cm，c6cm，则b_cm14 . 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直于PS的直线b的交于点R测得QS45m，ST90m，QR60m，则河宽PQ_m三、解答题15 . 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：.（1）上述分解因式的方法是_，共应用了_次；（2）若分解，则需应用上述方法_次，结果是_；（3）分解因式：.（为正整数）16 . 如图，ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（4，2）C（2，4）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）（1）以点O为位似中心，在第一象限画出ABC的位似图形A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为2：1；（2）直接写出点C1的坐标和A1B1C1的面积17 . 如图，二次函数y=x2+2x+c的图象与x轴交于点A和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，当点Q到达终点B时，点P停止运动，设运动时间为t秒连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，并求出这个最大值；（3）在P，Q运动过程中，求当DPE与以D，C，Q为顶点的三角形相似时t的值；（4）是否存在t，使DCQ沿DQ翻折得到DCQ，点C恰好落在抛物线的对称轴上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由18 . 已知二次函数的图象过点（3，0）、（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点的坐标19 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，），点B（1，0），点C（3，0），以点P为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和点P坐标；（2）求证：四边形ABCP是菱形，并求出菱形ABCP面积；（3）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的？如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（4）如果点D是抛物线上一动点（不与A，B，C重合），当BDC30时，请直接写出所有满足条件的D点的横坐标的范围20 . 计算：+20150+（2）3+2sin6021 . 已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数yy1y2的图象经过点(1，2)，（2，）,，求y与x的函数表达式22 . 如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BA（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC的度数23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3，0），与y轴交