呼和浩特市2020年中考数学评价检测试题（一）（I）卷

呼和浩特市2020年中考数学评价检测试题（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个命题中，真命题的是（ ）A三角形中至少有两个锐角B内错角相等C三角形的一个外角大于任何一个内角D两直线平行，同旁内角相等2 . 使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（ ）A5B6C7D103 . 将数420000用科学记数法表示为（ ）A420103B42104C4.2105D0.421064 . 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图ABC 中，AB、BC 垂直平分线相交于点 O，BAC70，则BOC度数为（ ）A140B130C125D1106 . 下列计算正确的是（ ）A3a+2a5a2Bx2x3x6C（ab）3a3b3D（3）007 . 等于（ ）A4B4C2D48 . 如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=25，则2的度数为（ ）A10B20C25D359 . 如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（ ）ABCD10 . 某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A90，80B70，80C80，80D100，8011 . 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ）A两腰分别相等B底边、一腰分别相等C顶角、一腰分别相等D一底角、底边分别相等12 . 关于抛物线与直线在同一直角坐标系的图象，其中不正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 分解因式：2a22=_14 . 如图，正方形ABCD的边长为（+1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C始终落在边AB上，若NAC为直角三角形，则CN的长为_15 . 如图，已知点、在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为，则的值等于_16 . 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x2+(m+9)x6的对称轴是x2（1）求抛物线表达式和顶点坐标；（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；（3）抛物线y2x2+(m+9)x6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M将直线y2x2向下平移b（b0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围18 . 先化简，再求值：，其中.某钢铁厂现有工人1000人，原来全部从事钢铁生产，为了企业改革的需要，准备将其中一部分工人分流从事服务行业，经过调研发现，工厂的纯利润y1（百万元）与从事钢铁生产的工人人数x（百人）的关系y1=，从事服务行业的利润y2（百万元）与从事服务行业的人数t（百人）的关系是y2=，工厂的总利润y（百万元）为钢铁生产的纯利润与服务行业的纯利润的和19 . 写出y2关于x的函数关系式20 . 写出y关于x的函数关系式21 . 工厂应如何安排，才能使总利润最大？22 . 计算（1）（2）23 . 定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，点、分别在边、上，连接、，点、分别为、的中点，且连接、观察猜想（1）线段与“等垂线段”（填“是”或“不是”）猜想论证（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由拓展延伸（3）把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出与的积的最大值24 . 为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？25 . 某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次