河南省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷

河南省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A3B4C2D12 . 把抛物线yx2向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)22By (x1)22Cy (x1)22Dy (x1)223 . 二次根式中，x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx14 . 如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A200米B200米C220米D100米5 . 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（ ）A方程x24x+3=0是3倍根方程B若关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0C若m+n=0且m0，则关于x的方程（x3）（mx+n）=0是3倍根方程D若3m+n=0且m0，则关于x的方程x2+（mn）xmn=0是3倍根方程6 . 关于x的二次函数，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值； 函数图象与坐标轴必有三个交点. 当1时，y随 x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD7 . 小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜获胜概率大的是（ ）A小明B小亮C一样D无法确定8 . 在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）ABC2D9 . 以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；ABCD10 . 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A0x2Bx0或x3C2x3D0x311 . 如图，圆心角AOB=80，则ACB的度数为（ ）A80B40C60D4512 . 在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，则（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为14 . 二次函数的图象如图所示，则点在第_象限.15 . 9的平方根等于_16 . 已知O1与O2的半径分别为3和4，O1O27，则这两圆的位置关系为_17 . 地球上陆地与海洋的面积比是，宇宙一块陨石落入地球，落在陆地的概率是_.三、解答题18 . 先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果19 . 如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且CBF=CDA（1）求证：FB为O的切线；（2）若AB=8，CE=2，求O的半径20 . （问题探究）小敏在学习了RtABC的性质定理后，继续进行研究（1）（i）她发现图中，如果A30，BC与AB存在特殊的数量关系是；（ii）她将ABC沿AC所在的直线翻折得AHC，如图，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；猜想：如果A30，BC与AB存在特殊的数量关系是；证明：ABC沿AC所在的直线翻折得AHC，（2）如图，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且BD90，连接AE、AF、EF，将ABE、ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与AEF完全重合的三角形，连接AC，若EAF30，AB227，则CEF的周长为21 . 如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22 . 已知+=-1,试求+的值.23 . （本小题满分7分）已知：二次函数y=（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.24 . 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为m325 . 如