福州市2020年（春秋版）七年级下学期第一次月考数学试题B卷

福州市2020年（春秋版）七年级下学期第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，则（ ）ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）A（x+1）（x+4）x2+4x+4B（m3）（m+3）m26m+9C（y+4）（y5）y29y20D（x6）（x6）x212x+363 . 若化简1-x-的结果为2x-5,则x的取值范围是（ ）A一切实数B1x4Cx1Dx44 . 已知可以分解为，则的值为（ ）A-3B3C10D-105 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a3）2=a6Da8a2=a46 . 若代数式4x2+kxy+y2是关于x、y的一个完全平方式.则k的值为（ ）A4B0C4或-4D2或-27 . 若a4，则(-a)2的值是（ ）A16B9C15D128 . 如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（ ）A44cm2B36cm2C96 cm2D84cm29 . 下列算式中，正确的是（ ）A(a+2)(a-2)=a2-2B(a-3b)2=a2-9b2C(m+n)(p-q)=mp-mq+np-nqD(x-2)(x+3)=x2-x-610 . 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x4，则长方体的体积为（ ）A3x34x2B6x28xC6x38x2D6x38x二、填空题11 . 计算：|6|+（5）0=_12 . 计算：a6a2_；（x2y3）4_13 . 当k_时，多项式中不含xy项14 . 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）图2中的阴影部分的面积为；观察图2请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是；根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=，则（xy）2=；实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你发现的等式是15 . 已知，则=_.16 . 如图1，长方形恰好被分割成3个边长为的大正方形和4个边长为的小正方形，取1个大正方形和2个小正方形将两个小正方形放置在大正方形中（如图2所示）若图2中阴影都分的面积比四边形的面积小80，则边长为的正方形面积是_17 . 计算（3a）2a3的结果等于_三、解答题18 . 观察下列各等式：13=1=112213+23=9=223213+23+33=36=3242用你发现的规律解答下列问题：（1）填空：13+23+33+（n1）3+n3=（ ）2（ ）2（n为正整数）；（2）计算：13+23+33+493+503；23+43+63+983+100319 . 计算：20 . 计算（1）（2）（3）（4）（a+2bc）2；（5）（x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x21 . （1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）2或m2-2mn+n2（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最