北师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题

北师大版九年级上学期阶段三质量评估数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）Ay=2（x+1）2-7By=2（x+1）2-6Cy=2（x+3）2-6Dy=2（x-1）2-62 . 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ）A2mB4mC10mD16m3 . 若抛物线的顶点坐标为（2,-3），则b，c的值为（ ）A8，5B-8，5C-8，-5D8，-54 . 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（5，8），则此拋物线的对称轴是（ ）A直线x=4B直线x=3C直线x=5D直线x=15 . 已知点A（4，）、B（1，）、C（3，）在函数y（x2）2的图象上，则、的大小关系（ ）ABCD6 . 在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，则BC的长为（ ）A7sin35B7cos35C7tan35D7 . 方程x22x的解是（ ）Ax2Bx12，x20Cx0Dx12，x218 . 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高（ ）统计如下：组别（ ）人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（ ）A0.85B0.57C0.42D0.159 . 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；b1.正确的结论有（ ）个.A1B2C3D410 . 重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（ ）A（0,0）B（0，4）C（-2，0）D（1，5）二、填空题11 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，根据题意可列方程为_.12 . 如图将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，使得B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC4：5，则tanECF的值是_；13 . 在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随杋选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验，则芳香度之和等于5的概率为_.14 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），顶点为M点在抛物线上是找一点P使POM=90，则P点的坐标_15 . 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_ .三、解答题16 . 如图直线ykx+b与y轴交于点A（0，2），与直线y交于点B（n，1）（1）求k，b，n的值；（2）将抛物线yx2平移，使其顶点在直线y上移动，移动后的抛物线的对称轴为xh若h1，则此时抛物线的解析式为；当抛物线与线段OB有公共点时，求h的取值范围17 . 已知抛物线交x轴于两点A（x1，0）、B（x2，0），交y轴于点C，且OAOB4（1）试确定抛物线和直线BC的解析式；（2）若P为的外接圆，求此圆的半径r；（3）在对称轴左侧的抛物线上是否存在点D，使得直线PD交P的弦BC于点M，并？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为的连杆，与始终在同一水平面上.（1）旋转连杆，使成平角，如图2，求连杆端点离桌面的高度.（2）将（1）中的连杆绕点逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）19 . 如图，抛物线经过，三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标以及的最小值；（3）在轴上取一点，连接现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为秒，另有一动点以某一速度同时从点出发，沿线段向点运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）在运动的过程中是否存在一个值，使线段恰好被垂直平分如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由20 . 问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD过点D作BCD的BC边上的高DE，易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为初步探究：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）21 . 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于80万元，已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y（万元）之间满足关系式y1502x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？22 . 在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：3+22+2+1（ ）2+2+1(+1)2；5+22+2+3（ ）2+2+（ ）2(+)2(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：4+2；6+4(2)若a+4(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值23 . 如图，已知点A（1,0），B（0,3），将RtAOB绕点O逆时针旋转90，得到RtCOD，CD的延长线，交AB于点E，连接BC，二次函数的图象过点A、B、C.（1）求二次函数的解析式；（2）点P是线段BC上方抛物线上的一个动点，当PBC=75时，求点P的坐标；（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点F，在抛物线