人教版九年级数学下册单元测试卷：第28章 锐角三角函数

人教版九年级数学下册单元测试卷：第28章 锐角三角函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图四边形ABCD中，ADBC，A90，已知AD4，AB4，C30，连接BD，P为BD边上的一个动点现让P点从B点出发沿着BD（P不与点B重合）以1cm/s的速度运动，Q为折线BCD上一动点，现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s的速度运动当其中一个点到达终点时另一点也停止运动则PBQ与BCD重合部分的面积S随时间t的变化关系的图象大致为（1.7）（ ）ABCD2 . 已知两个相似三角形的周长比为，它们的面积之差为，那么它们的面积之和是（ ）ABCD3 . 在ABC中，若=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D1054 . 一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60后（图 2），测得 CG8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A1616 cm2B16 cm2C16 cm2D48cm25 . 如图，在矩形ABCD中，BC2，AEBD，垂足为E，BAE30，则tanDEC的值是（ ）A1BCD6 . 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）ABCD7 . 若，下列结论正确的是（ ）ABCD以上结论均不正确8 . 如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是（ ）Ax2或-2x-B-4x-1C-4x-1或1x4Dx29 . 在中，则tanA等于（ ）ABCD10 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若点B为OE的中点，则cosE的值为（ ）ABCD11 . 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜的度数，具体按键顺序是（ ）ABCD12 . 已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（ ）边形A六B八C十D十二13 . 在RtABC中，C90，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（ ）A点D是BC的中点B点D在BAC的平分线上CAD是ABC的一条中线D点D在线段BC的垂直平分线上14 . 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了10m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进10米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45，请求出该建筑物BC的高度为（ ）（结果可带根号）A5+5B5+5C5+10D5+1015 . 在中，若，则的值是（ ）ABCD16 . 若，是一个三角形的两个锐角，且满足，则此三角形为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题17 . 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的周长等于18 . 如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则它们所对的边的比是_19 . 如图，中，ACB=90, AC=4, BC=3, 则_.20 . 眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为_（结果精确到）三、解答题21 . 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1：的斜坡CD前进2米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得测角仪DE的高为1.5米A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）22 . C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边ACD、BCE，连接AE、BD相交于F，连接CF若SDEF，则CF_23 . 如图，AB垂直平分线段CD（ABCD），点E是线段CD延长线上的一点，且BEAB，连接AC，过点D作DGAC于点G，交AE的延长线与点A（1）若CAB，则AFG（用的代数式表示）；（2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？（3）若CD6，求EF的长24 . 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离25 . 定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”（1）如图1，ABC中，AB=AC，A为36，求证：ABC 是锐角三角形；（2）若ABC是倍角三角形，B=30，AC=，求ABC面积；（3）如图2，ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明26 . 计算（1）sin