北师大版九年级下学期期中数学试题新版

北师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列计算正确的是（ ）ABCD2 . 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（ ）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD4 . 科学家认为，大约6600万年前，一颗直径约10公里的小行星撞击地球导致了恐龙等物种灭绝，这里的数据6600万用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 下列运算正确的是（ ）A（x3）3x6Bx3x2x5C3xx3Dx4+x2x66 . 已知二次函数的图象过点，若点，也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）ABCD7 . 下列根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 若|a|=1，则a等于（ ）A1B1C1或1D无法确定9 . 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（ ）AB15CD10 . 如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；与相等的角有三个；.其中正确的结论为ABCD二、填空题11 . 如图，点C为的三等分点（），AOB=90，OA=3，CDOB，则图中阴影部分的面积为_12 . 分解因式： 2x- 8xy + 8 y=_13 . 已知m是关于x的方程x22x40的一个根，则2m24m_14 . 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图1，和组成圆的折弦，是弧的中点，于，则如图2，中，是上一点，作交的外接圆于，连接，则=_15 . 一次函数与的图像如图，则不等式组的解为_.16 . 用符号定义一种新运算：ab(ab)a，则方程x20的解是_17 . 计算=_18 . 如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为_三、解答题19 . 已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标20 . 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以F(123) =6（1）计算：F(315)，F(746)；（2）若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1x9，1y9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.21 . 如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F（1）若点B坐标为（5，0），求m的值；（2）若AFAE2，求反比例函数的表达式22 . 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）第一版=_%，“第四版”对应扇形的圆心角为_； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数23 . 如图，两条射线BA/CD，PB和PC分别平分ABC和DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D（1）求BPC的度数；（2）若，求AB+CD的值；（3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c24 . 请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x23x0解：x(x3)0，或，解得x3或x0一元二次不等式x23x0的解集为x0或x3结合上述解题过程回答下列问题：（1）上述解题过程渗透的数学思想为；（2）一元二次不等式x23x0的解集为；（3）请用类似的方法解一元二次不等式：x22x3025 . 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒（1）点C表示的数是 ；（2）当x= 秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是 （用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值26 . 小明、小芳做一个“配色”的游戏右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由27 . 如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路28 . 中，、是的三等分线.（1）如图，平分分别交、于、