杭州市2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题A卷

杭州市2019-2020年度八年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：摩托车比汽车晚到1 h；A，B两地的距离为20 km；摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；相遇前摩托车的速度比汽车的速度快其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xCy=x3Dy=2x13 . 笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（ ）A4B0C1D24 . 若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k的值是（ ）A4B6C-4D-65 . 下列函数中，一次函数为（ ）ABCy = Dy = 2x2 + 16 . 如图：等腰ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点做BC的垂线交等腰ABC腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，已知点A1，A2，An均在直线上，点B1，B2，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若，则a2015=8 . 若与能够进行加减运算，则=_；9 . 如图，在平行四边形中，点、在双曲线上，点的坐标是，点在坐标轴上，则点的坐标是_.10 . 一次函数的图象与轴的交点坐标是_11 . 如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.12 . 已知一次函数的图象如图所示，则_.13 . 已知与成正比例，且时，则当时，的值为_14 . 在平面直角坐标系内，直线ly轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=相交于点A，和双曲线y=交于点B，且AB=6，则点B的坐标是_15 . 反比例函数的图像经过，两点，其中，且，则的范围是_.16 . 已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是_17 . 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：随x的增大而减小；关于x的方程的解为；当时，其中正确的是_请你将正确序号填在横线上18 . 已知双曲线与在第一象限内交于两点，则扇形的面积是_三、解答题19 . 如图，在中，与、都相切，切点分别是、，、的延长线交于点，、是关于的方程的两个根（1）求证：是直角三角形；（2）若，求四边形CEDF的面积20 . （1）计算：（2）化简分式：，在取的三个数1、3、1中，只有一个能使原式有意义，请你找出这个数并代入求值.（3）解方程：21 . 解方程组22 . 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为（1）求点C的坐标（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使SPBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若ACO30，射线CA绕C点以每秒3的速度逆时针旋转到CA，射线OB绕O点以每秒10的速度逆时针旋转到OB当OB转动一周时两者都停止运动若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CAOB？23 . 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24 . k取何值时，代数式的值比的值小1？25 . 如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CA（1）求证：OCB=2CBA；（2）求点C的坐标和直线BC的解析式；（3）求DEB的面积；（4）在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标26 . 如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，2），结合图象解答下列问题.（1）求出直线l2的表达式.（2）直接写出当x为何值时，直线l1所对应的函数值大于直线l2所对应的函数值.（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于027 . 已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a4）2+b60，分别过点A，B作x轴y轴的垂线交于点C，如图所示点P从原点出发