湘教版九年级12月学业评测数学试题

湘教版九年级12月学业评测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是（ ）ABCD2 . 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 已知反比例函数（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x20，则下列不等式恒成立的是（ ）Ay1y20By1+y20Cy1-y20Dy1-y204 . 如图，四边形ABCD内接于O，若A=62，则BCE等于（ ）A28B31C62D1185 . 如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=ax2+（1b）x+5c的图象可能为（ ）ABCD6 . 我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问:邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（ ）步A360B270.C180D907 . 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD5，B70，则（ ）AFG5，G70BEH5，F70CEF5，F70DEF5，E708 . 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，D当时，随的增大而增大9 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2 0B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc010 . 如图，将线段绕点顺时针旋转后，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A(-3,2)B(2,2)C(3,0)D(2,1)二、填空题11 . 如图所示，在ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BEDF，请写出图中的一对全等三角形：_12 . 形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线_的交点的横坐标；也可以看成是抛物线_与直线的交点的横坐标13 . 若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是_.14 . 已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角AOB的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为_cm15 . 小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折旋转放置，做成科学方舟模型如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算（不能用三角函数表达式表示）三、解答题16 . 如图，等腰中，点A、B分别在坐标轴上.（1）如图1，若，求C点的坐标；（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰，等腰，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.17 . 如图，反比例函数与一次函数交于和两点. （1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式. （2）结合函数图象，指出当时，的取值范围.18 . 某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元销售单价x（元）3.55.5销售量y（斤）28001200（1）请求出y与x之间的函数表达式；（2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？19 . 已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由20 . 如图a，AB为O直径，AC为O的为弦，PA为O的切线，APC=21.（1）求证：PC是O的切线.（2）当1=30，AB=4时，其他条件不变，求图b中阴影部分的面积.21 . 在边长为1的55的方格中，有一个四边形OABC，（1）以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；（2）求出你所作的四边形的面积22 . 正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度