人教版2020年（春秋版）八年级上学期第二次月考数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期第二次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若BDC的面积为10，ABC=2A，则ABC的面积为（ ）A25B30C35 D.403 . 若（x+3）（x+n）x2+mx15，则m的值为（ ）A5B5C2D24 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E，若AB=6cm，则DEB的周长是（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm5 . 点P（1，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A（1，3 ）B（1，3）C（1，3）D（3，1）6 . 下列计算正确的是（ ）Aa2+a3a5BC（a2）3a5D（a3）2a67 . 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（ ）AABADCBCDBABAD=CBCDCABADCBCDDABAD与CBCD的大小关系不确定8 . 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ）ABCD9 . 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个大小相同的长方形两边长，观察图案及以下关系式：；其中正确的关系式的个数有A1个B2个C3个D4个10 . 不论x，y为何有理数，x2+y210x+8y+45的值均为（ ）A正数B零C负数D非负数二、填空题11 . 在ABC中,已知AB=AC,A=36,AB的垂直平分线MN交AC于A在下列结论中:C=72;BD是ABC的平分线;BDC=100;ABD是等腰三角形;AD=BD=BB正确的有_.(填写序号)12 . 如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，_13 . 如图，中，对角线与相交于点，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为，则的长为_.14 . 若代数式2+3 y+7的值为2，那么代数式8+12y+10的值为_.15 . _16 . 因式分解：=_.三、解答题17 . （9分）（问题引入）几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短？假设只有两个人时，设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需要t分钟（显然Tt），若拎着大桶者在拎小桶者之前，则拎大桶者可直接接水，只需等候T分钟，拎小桶者一共等候了（T+t）分钟，两人一共等候了（2T+t）分钟；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出两人接满水等候（T+2t）分钟。可见，要使总的排队时间最短。拎小桶者应排在拎大桶者前面。这样，我们可以猜测，几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，要使总的排队时间最短，需将他们按水桶从小到大排队规律总结：事实上，只要不按照从小到大的顺序排队，就至少有紧挨着的两个人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍设大桶接满水需要T分钟，小桶接满水需t分钟，并设拎大桶者开始接水时已经等候了m分钟，这样拎大桶者接满水一共等候了（m+T）分钟，拎小桶者接满水一共等候了（m+T+t）分钟，两人共等候了（2m+2T+t）分钟，在其他人位置不变的前提下，让这两个人交换位置，即局部调整这两个人的位置，同样可以计算两个人接满水共等候了 _ _分钟，共节省了 _分钟，而其他人的等候时间未变。这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以这样局部调整，从而使得总等候时间减少。这样经过一系列调整之后，整个队伍都是从小到大排列，就达到最优状态，总的排队时间就最短（方法探究）一般地，对某些涉及多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想方法就叫做局部调整法（实践应用1）如图1，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是多少？解析：（1）先假定N为定点，调整M到合适位置，使BMMN有最小值（相对的）容易想到，在AC上作AN=AN（即作点N关于AD的对称点N），连接BN交AD于M，则M点是使BMMN有相对最小值的点（如图2，M点确定方法找到）（2）再考虑点N的位置，使BMMN最终达到最小值可以理解，BMMN = BMMN，所以要使BMMN有最小值，只需使，此时BMMN的最小值为（实践应用2）如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形内（包括边界）分别任取点P、R，与已知格点Q（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，求PQR的最大面积，并在图2中画出面积最大时的PQR的图形18 . 已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE19 . 已知点P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PCPBACAB20 . 先化简，再求值：，其中，.21 . 计算（1）()201932020（2）(ab)4(ba)3(ab)2（3）3a4b(3a2b)(3a3b)2（4）(32x)(2x3)(2x1)222 . 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.（1）观察发现如图，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空：与、的数量关系是_.（2）猜想论证如图，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与、的数量关系是_.（3）类比探究如图，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.23 . 在ABC中，BAC90，ABAC，ABCACB45，在ABC外侧作ACM，使得ACMABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是；（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由24 . 在等边中，点在上，点在的延长线上，且.试探索以下问题：(1)当点为的中点时，如图1，求证：.(2)如图2，当点不是的中点时，过点作，交于点，求证：是等边三角形.(3)在(2)的条件下，与还相等吗？请说明理由.25 . 如图1，直线与相交于，两点，是的直径，是上一点，于点，连结，且平分.(1)求证