武汉市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷

武汉市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（ ）ABCD2 . 在等边三角形、等腰三角形、平行四边形、菱形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，四个点 P1， P2，P3，P4中，到 OM,ON 的距离相等，且到 A，B 两点的距离也相等的点是（ ）AP1BP2CP3DP44 . 下列命题中：三角形的三条高线相交于三角形内一点；每个命题都有逆命题；直角三角形己知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等，其中正确的命题有（ ）ABCD5 . 如图，ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC 的面积为（ ）A20B25C30D406 . 已知，给出下列四个不等式：；其中正确的不等式有（ ）A1 个B2个C3个D4个7 . 直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（ ）A20B17C14 D.78 . 已知三角形三边长分别为15、17、8，则此三角形的最长边上的高为（ ）A17BCD159 . 如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为（ ）ABCD10 . 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为_12 . 已知中，的垂直平分线交于点，交直线于点，若，则的度数为_13 . 如图，若，则_度14 . (1)不等式2x3x的解集是_；(2)不等式x43x的解集是_；(3)不等式5的解集是_15 . 如图，点为等边三角形的外心，连接._.弧以为圆心，为半径，则图中阴影部分的面积等于_16 . 用不等式表示下列关系：x的3倍与6的和不大于y的4倍_三、解答题17 . 如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，ACDF，BCEF，求证：AB=DE18 . (1)(操作发现)如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB，则ABB(2)(问题解决)如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1，求BPC的度数和等边三角形ABC的边长；(3)(灵活运用)如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA，BP，PC1，求BPC的度数19 . （1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 20 . 定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：（1）当时，请写出此时m，n的关系，并说明理由；（2）若的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来21 . 如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.22 . 如图，已知线段AB12cm，C是线段AB上一定点，且AC3cm，点D是线段BC上的一个动点，设CDxcm，以C为中心顺时针旋转线段AC以D为中心，逆时针旋转线段DB，使A、B两点能重合于点A（1）当C、D、E三点能构成三角形时，求x的取值范围；（2）当x为何值时，CDE是直角三角形？（3）记CDE的面积为Scm2，试求出S与x的函数表达式；若CDE的面积为cm2，试确定此时点D的位置？23 . 如图，在ABC中，AB=AC