黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（ ）ABC10D2 . 已知下列命题：对角线互相垂直的四边形是菱形；若，则；两个位似图形一定是相似图形；若，则；其中原命题是真命题逆命题是假命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是（ ）AADECBAEDBCD4 . 如图，直角坐标系中，线段AB两端点坐标分别为A(4,2)、B(8,0)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到对应线段A1B1，若B1的坐标为(4,0)，则A1的坐标为（ ）A(2,1)B(2，1)C(1,2)D(4，2)5 . 下列说法正确的是（ ）A袋中有形状，大小，质地完全一样的一个红球和一个白球，从中随机摸出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率20%”，是指明天有20%的时间会下雨C“竹篮打水”描述的事件为不可能事件D连续抛一枚均匀硬币2次，必有一次正面朝上6 . 如图，为的直径，的平分线交于点D，则弦的长为（ ）ABCD7 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 如果函数为反比例函数，则M的值是（ ）A-1B0CD19 . 在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosA的值为（ ）ABCD10 . 一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若，则x的取值范围是A或BC或D二、填空题11 . 反比例函数（ ）的图象如图所示，点为图象上的一点，过点作轴，轴，若四边形的面积为4，则的值为_.12 . 某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，设平均每月的增长率是，则列方程为_.13 . 在ABC与DEF中，若，且DEF的面积为4，则ABC的面积为_14 . 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，EAB15，若OE，则AB的长为_15 . 在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值_16 . 如图所示是一副“三角形图”，第一行有1个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形,你是否发现三角形的排列规律，请写出第八行有_个三角形.17 . 两枚硬币抛向空中，落地时两枚都正面朝上的概率是_三、解答题18 . 在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式（2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）19 . 如图，过抛物线yax2+bx上一点A（4，2）作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，点C在直线AB上，抛物线交x轴正半轴于点D（2，0），点B与点E关于直线CD对称（1）求抛物线的表达式；（2）若点E落在抛物线的对称轴上，且在x轴下方时，求点C的坐标AE最小值为20 . 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=450，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）21 . 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x29x+18=0的两根，请解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）若反比例函数y=（k0）的图象经过点H，则k=；（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且判断直线PD是否为的切线，并说明理由；如果，求PA的长23 . 解方程：（1）x25x0（2）x2x2024 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当SBEC=时，请求出点E和点M的坐标；（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得CMN和CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由25 . 一个不透明的口袋中有三个小球，