长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷-1

长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）A线段B等边三角形C正方形D圆2 . 若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（ ）Ax=0或1Bx=1或3Cx=3或7Dx=0或33 . 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）Ax2-4+4x=(x+2)(x-2)+4xB(x+3)(x-2)=x2+x-6Cx2+6x+9=(x+3)2Dx2+x+1=x(x+1+)4 . 若ab，则下列各式中一定成立的是（ ）AacbcBa2b2Ca+1b+1D5 . 如图，为线段的中点，、到点的距离分别是、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）ABCD6 . 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）ABCD7 . 如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则0kx+b4x+4的解集为（ ）Ax-B-x1Cx1D-1x18 . 若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）Ax -1Bx =-1Cx 0Dx -19 . 下列说法中，不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10 . A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ）A=2B=2C=2D=2二、填空题11 . 因式分解：_12 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABD是等边三角形，BD=10，且两个顶点B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是_13 . 正ABC的边长为4，A的半径为2，D是A上动点，E为CD中点，则BE的最大值为_14 . 若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_15 . 把方程x2+4xy5y20化为两个二元一次方程，它们是_和_16 . 若，则_.17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点A是x轴上的一个动点，当PAO是等腰三角时，点A的坐标为_.18 . 如图，五边形是正五边形，若，则_19 . 如图，若ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，则AB_。三、解答题20 . 先化简，再求值：，其中a221 . 如图，正方形边长为8，点在对角线上运动（不与点，重合），连接、，作，交直线于点.（1）求证：；（2）猜想的形状，并说明理由；（3）设线段，围成的图形面积为，的面积为，求的最值.22 . 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（6，12），B（6，0），C（0，6），D（6，6）以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90（1）画出旋转后的小旗ACDB；（2）写出点A，C，D的坐标；（3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积23 . 当太阳光线与地面成45角时，在坡度为i=“1：2”的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据，结果保留两个有效数字).24 . 因式分解：（1）4x264；（2）81a472a2b2+16b4；（3）（x22x）22（x22x）325 . 我们知道，在等腰直角三角形和含有30角的直角三角形中，三边之间的比例关系分别如图所示：试借助上述结论，构造图形，解决下面的问题：如图(1)，已知ACD=90，MN是过点A的直线，AC=DC，DBMN于点B，(1) 求证： BD+AB=CB； (2) 当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(3)给予证明；(3) MN在绕点A旋转过程中，当BCD=30，BD=时，则CD= ，CB= 26 . 已知点A、E、F、C在同一直线上，已知ADBC，ADBC，AECF，试说明BE与DF的关系.27 . 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划