长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷

长沙市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若函数是正比例函数，则的值是（ ）ABCD任意实数2 . 直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 如图，当时，自变量的范围是（ ）ABCD4 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）ab=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D4，6，76 . 已知，是直线(b为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD7 . 在根式、中，最简二次根式有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 已知数据：1，2，0，2，5，则下列结论错误的是（ ）A平均数为0B中位数为1C众数为2D方差为349 . 如图，正方形的边长为a，动点从点出发，沿折线的路径运动，回到点时运动停止设点运动的路程长为，长为，则关于的函数图象大致是（ ）ABCD10 . 如图，在RtABC中，ACB90，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（ ）AACDBCDBADBDCCDABDCDAC二、填空题11 . 函数0中，自变量x的取值范围是_12 . 如图，ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是_13 . 将直线y=2x1向下平移2个单位长度后所得的直线表达式是_14 . 在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，如格点三角形ABC（1）ABC的面积为；（2）ABC的形状为；（3）根据图中标示的各点（A、B、C、D、E、F）位置，与ABC全等的格点三角形是15 . 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）16 . 如图，直线yx2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线yx2上时，则OAB平移的距离是_三、解答题17 . 如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰，且，过作轴于的垂直平分线交与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明18 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形19 . 如图，DE是ABC的中位线，延长DE至R，使EF=DE,连接BF.(1)求证:四边形ABFD是平行四边形；(2)求证:BF=DC.20 . 如图，在中，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、.（1）过点作的切线与相交于点，求证：；（2）连接，求证：.21 . 某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每增加1元，销售量将减少10个（1）求每天销售小工艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？（3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？22 . 为了丰富同学们的课余生活，某学习举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“（植物园），（花卉园），（湿地公园），（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图（ ）补全条形统计图和扇形统计图；（ ）所抽取学生最想去的景点的众数为_（ ）若该学校共有名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数23 . 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断