华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷

华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若一个反比例函数的图象与一次函数y=x3的图象在同一平面直角坐标系中没有公共点，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）A . y= B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2017八下宾县期末) 在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD做匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（ ， ），则k的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） (2017绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则FC的长度为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分） (2016九上门头沟期末) 如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017通辽) 如图，点P在直线AB上方，且APB=90，PCAB于C，若线段AB=6，AC=x，SPAB=y，则y与x的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017巴中) 如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， -）C . （0，0）D . （1，1）10. （2分） (2018南岗模拟) 如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将AEF，BFG，CGH，DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0x1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017九上深圳月考) 如图，对称轴为x=2的抛物线y= 反比例函数 （x0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：ab0；方程 的两根为0,4；3a+b0；tanBOC=4tanCOD不符合题意的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分） 已知：抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . abc0B . 4a-b=0C . 9a+3b+c=0D . 5a+c0二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） 如图，在ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），ADE=B=，DE交AB于点E，且tan= ， 有以下的结论：ADEACD；当CD=9时，ACD与DBE全等；BDE为直角三角形时，BD为12或；0BE ， 其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）.14. （2分） (2017虞城模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_ 15. （2分） 函数y=- 的图象的两个分支分布在_象限16. （2分） (2017新吴模拟) 如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，2），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是_17. （2分） 如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则 的值为_。三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2018莱芜模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1） 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2） 直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3） a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围19. （8分） 如图，抛物线y=ax2x2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标20. （8分） (2019福田模拟) 如图，抛物线yax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线yx5经过点B，C （1） 求抛物线的解析式； （2） 过点A的直线交直线BC于点M 当AMBC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标21. （8分） (2019东台模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是D. （1） 求抛物线的表达式和顶点D的坐标； （2） 在x轴上取点F，在抛物线上取点E，使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标； （3） 将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y轴的直线翻折，E为所得新抛物线x轴上方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴于G，交直线l：y=- x-1于点F，以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN，求弦MN长度的最大值. 22. （8分） (2017临高模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=1（1） 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2） 若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标23. （9分） (2017九上孝义期末) 综合与探究如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x2+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点（1） 求点A、B、C、D的坐标 （2） 将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l若直线l与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？（3） 若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在AOC的内部（不包括AOC的边界），请直接写出m的取值范围 24. （10分） (2018九上南召期末) 如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y= x的图像交于点A，且与x轴交于点B. （1） 求点A和点B的坐标； （2） 过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴.动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒. 当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.25. （10分） (2017埇桥模拟) 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使ADM=BAC，连接AD（1） 如图1，当BC=3时，求DM的长（2） 如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰ABE，并且使顶角AEB=2BAC，连接EM判断四边形AEMD的形状，并说明理由设BC=x（x0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由第 29 页 共 29 页参考答案一、 单选题 (共12