沈阳市2019年九年级上学期期中数学试题D卷

沈阳市2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2 . 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（ ） A1个B2个C3个D4个3 . 如图，I是ABC的内心，AI向延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合4 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点，则弦长的最小值（ ）ABCD5 . 对于每个自然数，抛物线与轴交于、，两点，以表示该两点间的距离，则值为（ ）.ABCD6 . 如图，将OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD.若A2D100，则的度数是（ ）A50B60C40 D.307 . 若抛物线的开口向上，对称轴是直线，点、都在该抛物线上，则、的大小关系是（ ）ABCD8 . 某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）A10（1+x）245B10+102x45C10+103x45D101+（1+x）+（1+x）2459 . 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到矩形的边时，此时点P的坐标为（ ）A（0，3）B（3，0）C（1，4）D（7，2）10 . 已知点A（a，1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（ ）Aa2，b1Ba2，b1Ca2，b1Da2，b1二、填空题11 . 如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为，两侧距地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高为_（精确到，水泥建筑物厚度忽略不计）12 . 如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集_13 . 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为_m214 . 如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边交CD边于点G，时，连接，则_15 . 关于的方程有实数根，则的取值范围是_16 . 抛物线的对称轴是直线_17 . 若二次函数yax22x+3的图象的对称轴是经过点(，1)的一条直线，则a的值为_.三、解答题18 . 如图，内接于半径为的，且.于.若，求的度数19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点.将绕点逆时针旋转90得到，点在抛物线上.（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点在轴上（点不与点重合），连接，若与相似，试求点的坐标。20 . 解方程：（1）；（2）21 . 某商店购进一批单价为30元的日用商品，如果以单价40元销售，那么每星期可售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件设销售单价为x（元）（x40）时，该商品每星期获得的利润y（元）（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？22 . （1）如图，在RtABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，试探索线段BC，DC，EC之间满足的等量关系，并证明你的结论（2）如图，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论23 . 证明不论取何值，关于的方程总有两个不等的实数根.24 . 正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O是AF的中点,连接OD、OG(1)探究OD与OG的位置关系的值;(写出结论不用证明)(2)如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且ABC=DCE=120,探究OD与OG的位置关系,及的比值;(3)拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)25 . 图、图均是边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，按下列要求画出顶点均在格点上的四