南宁市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷

南宁市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等边三角形ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5,BD=4.5，则下列结论错误的是（ ）AAEBCBADE=BDCCBDE是等边三角形DADE的周长是9.52 . 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ）A2 cm2B4 cm2C8 cm2D16 cm23 . 下列是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图 1 是某生活小区的音乐喷泉，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式是（ ）ABCD5 . 已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45，得到点P1，则P1点的坐标为（ ）A（，0）B（，0）C（0，）D（，0）或（0，）6 . 如图是某公司今年15月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（ ）月份12345收入/万元145A（1+x）241B（1+x）24C（1+2x）27D（1+x）（1+2x）4二、填空题7 . 如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_.8 . 如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则_.9 . 已知三角形两边长为3和4，第三边长是方程的一个根，这个三角形的形状为_10 . 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_11 . 二次函数的最小值为_.12 . 如图，AB是O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为_13 . 已知点 P 的坐标为（2，3），将其绕原点顺时针旋转90后得到的点的坐标是_14 . 已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ACBD一定是_形三、解答题15 . 关于x的方程，有两个不相等实数根（1）求k的范围（2）是否存在实数k，使两根倒数和为0，若存在求出k值；若不存在说明理由16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）（1）将ABC沿x轴负方向移动2个单位长度至A1B1C1，画图并写出点C1的坐标；（2）以点A1为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向旋转90得到A2B2C2，画图并写出点C2的坐标；（3）以B、C1、C2为顶点的三角形是三角形，其外接圆的半径R17 . 2(x-3)=x-918 . 如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF（1）求证：CF是O的切线（2）若A22.5，求证：ACDC19 . 已知圆锥的高为12，底面直径为10，求圆锥的表面积20 . 我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如：在线段比、面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题，请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若是的重心（如图），连结并延长交于，证明：；（2）若是的一条中线（如图），是上一点，且满足，试判断是的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若是的重心，过的一条直线分别与、相交于、（均不与的顶点重合）（如图），求证：21 . 某商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少?22 . 一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙2人依次按顺序从中任意摸出一个球（摸出的球不放回）甲、乙2人摸到红球的概率相同吗？为什么？23 . 探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45（1）如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足关系时，线段BE、DF和EF之间依然有中的结论存在，请你写出该结论的证明过程；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2，点D、E均在边BC上，且DAE45，若BD1，求DE的长24 . 在军事上，常用时钟表示方向角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30为11点方向在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）假设距恐怖分子100米以外为安全位置（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位参考数据： ，）25 . 某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（ti）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元（1）求两批各购进蒜苔多少吨？（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利