有理数的减法

有理数的减法,1、（-30）+（-6）2、（-17）+163、（-3.6）+（+1.9）4、（-3.5）+05、（-2.5）+（+3.1）6、5+（-5）,计算下列各组算式,完成探究,5,10,15,5,10,15,【思考】1.通过填写表格,纵向比较可发现每组算式中第一个数及运算结果怎样?提示：相同.2.每组算式中,第二个数有何关系?提示：互为相反数.3.能否将一个减法的算式改写为加法算式?试一试:(-4)-8.提示：能,(-4)-8=(-4)+(-8).,【总结】1.有理数的减法法则:减去一个数,等于_这个数的_.2.用字母表示有理数的减法法则:a-b=_(其中,a,b为任意的有理数).,加上,相反数,a+(-b),(打“”或“”)(1)-9-11=-2.()(2)1-a一定小于1.()(3)a0,ba+b.()(4)若|x|=|y|,则x-y=0.()(5)两个数的差为0,则这两个数必相等.(),知识点1有理数的减法法则的运用【例1】计算:(1)(-18)-(-4).(2)(-5)-7.(3)18-(-2).(4)3-13.【思路点拨】判断两数的符号变减为加改变减数的符号计算求和,【自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14.(2)(-5)-7=(-5)+(-7)=-12.(3)18-(-2)=18+2=20.(4)3-13=3+(-13)=-10.,【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化”1.一确定:进行有理数减法运算时,首先弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号).2.两变化:将有理数减法转化为加法时,要注意同时改变两个符号:(1)运算符号由“-”变“+”号;(2)减数的符号改变(“+”变“-”,或“-”变为“+”).,知识点2有理数减法的应用【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照15%35%的幅度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的记为正,少于平均人数的记为负):6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人?,【教你解题】,【总结提升】有理数减法在实际应用中的四个步骤1.审:审清题意.2.列:列出正确的算式.3.算:按照减法运算法则,进行正确的计算.4.答:写出实际问题的答案.,题组一:有理数的减法法则的运用1.(2012南充中考)计算2-(-3)的结果是()A.5B.1C.-1D.-5【解析】选A.2-(-3)=2+3=5.,2.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=5【解析】选C.(-5)-(-5)=(-5)+5=0.,3.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A.a0B.b0【解析】选C.由图可知a0,且|a|b|,所以a+bb;若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b.,4.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是.【解析】|-3.5-3.5|=|-7|=7.答案：7,5.(2012珠海中考)计算=_.【解析】答案：,6.计算：(1)-(-12)-14+-2-7-(-3).【解析】(1)-(-12)-14+-2-7-(-3)=12-14+2-7+3=17+(-21)=-4.,7.根据题意列出算式并计算：(1)一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.(2)的绝对值的相反数与的相反数的差.【解析】(1)(-0.81)-1.8(-0.81)+(-1.8)-2.61.,题组二：有理数减法的应用1冰箱冷冻室的温度为-6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高()A.26B.14C.-26D.-14【解析】选A20-(-6)=20+6=26().,2.某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(250.1)kg、(250.2)kg、(250.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg【解析】选B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).,3.上海第一高楼环球金融中心高492米，它比海拔高度为-155米的吐鲁番盆地高_米.【解析】492-(-155)492+155647(米).答案：647,4.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:则温差最大的一天是星期;温差最小的一天是星期.,【解析】计算得这七天的温差分别是:8,11,11,10,11,10,12.所以温差最大的一天是星期日;温差最小的一天是星期一.答案：日一,5.某工厂在2013年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元.(1)一月份比三月份多获利万元.(2)第一季度该工厂共获利万元.【解析】(1)150-(-5)=155(万元).(2)150+(150-70)+(-5)=225(万元).答案：(1)155(2)225,6.光明中学七年级1班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名学生的身高情况,(单位:厘米).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?,【解析】(1)第一行从左到右依次填:162,160,163;第二行从左到右依