北师大版九年级第三次学情调查数学试题（模拟）

北师大版九年级第三次学情调查数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某个运算程序输入x后，得到的结果是2x34，则这个运算程序是（ ）A先乘2，然后立方，再减去4B先乘2，然后减去4，再立方C先立方，然后乘2，再减去4D先立方，然后减去4，再乘方2 . 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ）ABCD3 . 如图，AB是O 的直径，BC是O 的切线，若OC=AB，则C的度数为（ ）A15B30C45D604 . 下列各数中，最小的数是（ ）A0BCD5 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）ABCD6 . 下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的矩形是正方形B对角线垂直平分的四边形是菱形C矩形的对角线平分且相等D顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7 . 已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am4Bm4，且m3Cm4Dm4，且m38 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论：；的解为，其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个9 . （）的值估计在（ ）A1.6与1.7之间B1.7与1.8之间C1.8与1.9之间D1.9与2.0之间10 . 如图，则、的关系为ABCD11 . 下列计算中，正确的是（ ）ABCD12 . 若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）A，B，C，D，二、填空题13 . 一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，甲、乙合做_天后剩余全部工程的；14 . 在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约15 010 000 000个，将15 010 000 000用科学记数法表示为_.15 . 一元二次方程x2xa0的一个根是2，则a的值是_16 . 如图，A是半径为2的O外的一点，OA4，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_17 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为_18 . 计算：_三、解答题19 . 某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降10元，商店平均每天可多售出20件如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利1200元，保暖衬衫的单价应降价多少元？20 . 如图，在中，延长至，使，延长至，使，连接，.求的度数.21 . 如图，P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是上一动点，连接PC交弦AB于点A小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定_的长度是自变量，_的长度和_的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当PC=2PD时，AD的长度约为_cm22 . 在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP（1）当点P在线段AC上时，如图1依题意补全图1；若EQ=BP，则PBE的度数为，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路（可以不写出计算结果）23 . 如图，已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)三点(1)求这条抛物线表示的二次函数的表达式；(2)点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？24 . 25 . 如图，在直角坐标系中，抛物线yax2bx2与x轴交于点A(3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式（2）在抛物线上是否存在点D，使得ABD的面积等于ABC的面积的倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值26 . 实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整)已知A组和B组的人数比为1：5捐书人数分组统计表组别捐书数量x/本人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40请结合以上信息解答下列问题：(1)a_，本次参加捐书的总人数是_；(2)先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；(