苏科版八年级数学下册9.4 正方形同步练习

苏科版八年级下册9.4 正方形同步练习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边ADE，则点E到BC的距离是（ ）A2+B2-C2+，2-D4-2 . 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A四条边相等，四个角相等B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相平分3 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF45，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：ANEN，当AEAF时，2，BE+DFEF，存在点E、F，使得NFDF，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D44 . 下列命题中真命题的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C有一个角是直角的菱形是正方形D有一组对边平行的四边形是梯形5 . 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是（ ）A（ ）2018B（ ）2019C（ ）2018D（ ）20196 . 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直7 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，AOB=90则点B的坐标为（ ）A（2，3）B（-3，2）C（-3，-2）D（-2，3）8 . 在ABCD中，AB2，AC，则平行四边形的最大面积为（ ）A1BC2D29 . 下列说法正确的是（ ）A任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半B任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍C任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半D任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍10 . 在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A450B600C750D1200二、填空题11 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，分析下列四个结论：QB=QF；BG=；tanBQP=；S四边形ECFG=2SBGE，其中正确的是_.12 . 如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向旋转90,得到点F,连接AF,则AF的最大值是_13 . 如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为_14 . 我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BA如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为_，绿地AEFG的最大面积为_m215 . 如图，在正方形中，点分别在、上，相交于. 若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为_. 16 . 如图，已知ABCD和正方形CEFG有一个公共的顶点C，其中E点在AD上，若ECD=35，AEF=15，则B的度数是_17 . 顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：平行四边形；菱形；矩形；对角线互相垂直的四边形满足条件的四边形是_（把你认为正确的序号填在横线上）18 . 在ABC和A1B1C1中，已知CC190，ACA1C13，BC4，B1C12，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且，那么AD的长是_.19 . 如图，四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=90，请添加一个条件_，可得出该四边形是正方形20 . 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_21 . 如图，是正方形内一点，已知，则_22 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是_(补充一个即可)三、解答题23 . 如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于A求证：PM=QM24 . 已知：如图，AB=DE，BE=CF，B=DEA求证：A=D证明：BE=CF（ ）BE+EC=CF+EC即(_)在ABC和DEF中，（ ）A=D（ ）25 . 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E(1)求证：四边形CODE是矩形；(2)若AB5，AC6，求四边形CODE的周长26 . 已知：在矩形中，四边形的三个顶点分别在矩形边上，.（1）如图1，当四边形为正方形时，求的面积；（2）如图2，当四边形为菱形时，且时，求的面积（用含的代数式表示）；27 . （阅读发现）如图1，在正方形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则图中，可知，求得_（拓展应用）如图2，在矩形的外侧，作等边三角形和等边三角形，连接，交于点（1）求证：；（2）若，求的度教28 . 如图，四边形是正方形，点是边上的一点，且交正方形外角的平分线于点.（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.（2）如图