人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷(练习)

人教版2020版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一张圆心角为的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为4，已知，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（ ）ABCD2 . 已知二次函数yax2bxc（a0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：x034y2-12则方程ax2bx30的根是（ ）A0或4B1或3C-1或1D无实根3 . 在函数y=2(2x4)2+1中，y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx24 . 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ADCD，BCAC，BAD110，则D（ ）A140B120C110D1005 . 如图，一次函数与二次函数为的图象相交于点，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根6 . 如果成立，那么下列各式一定成立的是（ ）ABCD7 . 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率（ ）A摸出红球的概率硬币正面朝上的概率B摸出红球的概率硬币正面朝上的概率C相等D不能确定8 . 圆锥的底面直径是，母线长为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y_10 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的有_.11 . 如图，四边形是平行四边形，经过点，的与交于点，连接，若，则_12 . 为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为_13 . 如图，在直角坐标系中，直线y=-x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E若FOG=45，求矩形OACB的面积14 . 正方形ABCD的边长为6，O过B、C两点，O的半径为，连接AO，则tanBAO_15 . 将函数的图象沿轴对折后得到的函数解析式是_16 . 一个扇形的圆心角是，扇形的弧长是，则该扇形的面积是_三、解答题17 . 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则此抛物线的表达式可设为.（1）求该抛物线的表达式；（2）求绳子甩到最高处时的最大高度；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求出t的取值范围.18 . 已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).（1）求抛物线的解析式；（2）结合函数图象，写出当y3时x的取值范围.19 . 如图，矩形和，画出矩形绕点逆时针旋转后的矩形，并写出的坐标为_，点运动到点所经过的路径的长为_；若点的坐标为，则点的坐标为_，请画一条直线平分矩形与组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）20 . 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小段同学就本班同学“我最擅长的体育项目”进行了一次调查统计，下面是她通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数为度；（2）学校将举办冬季运动会，该班已推选5位同学参加乒乓球活动，其中有2位男同学（A，B）和3位女同学（C，D，E），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率21 . 如图所示，AB是O的直径，弦(非直径)CDAB，P是O上不同于C，D的任意一点.(1)当点P在劣弧CD上运动时(如图(1)，APC与APD的关系如何?请证明你的结论;(2)当点P在优弧上运动时(如图(2)，APC与APD的关系如何?请证明你的结论(不讨论点P与点A重合的情况).22 . 如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上(1)请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标(2)求的长度23 . 抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表x012y008写出该抛物线的对称轴及当时对应的函数值；求出抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出该抛物线的图象；(3)结合图象回答：不等式的解集是_；当时，y的取值范围是_.24 . 如图1，平行四边形ABCD中，以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系，ABAC，AB=3，AD=5，点P在边AD上运动（点P不与A重合，但可以与D点重合），以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）设AP为x，P点坐标为（_，_）（用含x的代数式表示）（2）当P与边CD相切于点F时，求P点的坐标；（3）随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系25 . 请画出下列各三角形的外接圆.26 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且CBFCAA求证：直线BF是O的切线.27 . 我们知道，经过原点的抛物线可以用yax2bx(a0)表示，对于这样的抛物线：(1)当抛物线经过点(2，0)和(1，3)时，求抛物线的表达式；(2)当抛物线的顶点在直线y2x上时，求b的值28 . 某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为（1）求a的值；（2）点C(一1