新人教版九年级上册第24章圆的复习课件(1)PPT

2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,复习-圆,圆、与圆有关的位置关系（1）,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,圆的相关概念（略）,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,一、垂径定理,AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”,若CD是直径,CDAB,1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,2、垂径定理的逆定理,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,垂径定理及推论,直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.,知二得三,注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?(),错,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,例O的半径为10cm，弦ABCD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是_.,2cm,或14cm,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB,OD=OD,AOB=AOB,二、圆心角、弧、弦、关系,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,三、圆周角定理及推论,90的圆周角所对的弦是.,定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.,推论:直径所对的圆周角是.,直角,直径,判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.,(),(),(),2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,四、点和圆的位置关系,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,不在同一直线上的三个点确定一个圆（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心）,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x80的两根，则点A与O的位置关系是（）A点A在O内部B点A在O上C点A在O外部D点A不在O上2、M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_cm.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、直线和圆相交,dr;,dr;,2、直线和圆相切,3、直线和圆相离,dr.,五.直线与圆的位置关系,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的判定定理,定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,C,D,O,A,如图OA是O的半径,且CDOA,CD是O的切线.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,判定切线的方法：,（）定义,（）圆心到直线的距离d圆的半径r,（）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的判定定理的两种应用,1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可；2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,CD切O于,OA是O的半径,C,D,O,A,CDOA.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的性质定理出可理解为,如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么第三个也成立。经过切点、垂直于切线、经过圆心。,如,任意两个,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_cm；2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_；3、下列四个命题中正确的是（）与圆有公共点的直线是该圆的切线；垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A.B.C.D.,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,一、判断。1、三角形的外心到三角形各边的距离相等；（）2、直角三角形的外心是斜边的中点（）二、填空：1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径，内切圆半径；2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比三、选择题：下列命题正确的是（）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆,6.5cm,2cm,2:1,C,四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_,30cm,交点个数名称,0,外离,1,外切,2,相交,1,内切,0,内含,同心圆是内含的特殊情况,d,R,r的关系,d,R,r,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,六.圆与圆的位置关系,A,B,C,O,七.三角形的外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的内部？,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理及其推论:,直角三角形的内切圆半径与三边关系.,三角形的内切圆半径与圆面积.,PA,PB切O于A,BPA=PB1=2,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.,60度,30或150度,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,2：已知ABC三点在圆O上，连接AB、CO，如果AOC=140，求B的度数,3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_.,D,解：在优弧AC上定一点D，连结AD、CD.AOC=140D=70B=18070=110,2或4cm,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,A,B,C,P,5、如图，AB是O的任意一条弦，OCAB，垂足为P，若CP=7cm，AB=28cm，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？,O,7,14,综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径,2020年5月29日6时58分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，B