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文档简介

有趣的数字黑洞,1,2,黑洞,3,游戏规则,1、任意选取不完全相同的三个数字2、用这三个数分别组成一个最大数和最小数，出两数之差3、对差不断重复上面的运算，看看最后会得到什么？,4,数字黑洞,指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。,5,6174猜想,任意选取不完全相同的4个数,6,这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念表示这样一种天体它的引力场非常强任何物质甚至是光一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词正像文中所说的那样“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。”,7,1955年,卡普耶卡发现,无论多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.,8,知识链接,1、数字黑洞153,2、数字黑洞123,3、角谷猜想,任取一个自然数，对它作一个变换：如果是偶数，就除以2;如果是奇数，就乘3再加1。反复进行如上变换，最后都能得到1,9,数字黑洞1（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。,如：正整数10。,1025,53116,1628,824,422,221,10,知识链接,这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想，因为据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹(Collatz)问题，哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。在数学文献里，大家就简单地把它称作“3x+1问题”。角谷静夫在谈到这个猜想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国数学的发展。”这是一个至今未能解决的问题。,11,数学与比喻,社会上流行这样一道算式：8-18。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们：在每天八
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