济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据下表确定关于的方程的解的取值范围是（ ）A或B或C或D或2 . 已知点是线段的一个黄金分割点，则的值为（ ）ABCD3 . 函数是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限4 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）ABCD5 . 如图，已知在ABC中，AB14，BC12，AC10，D是AC上一点，过点D画一条直线l，把ABC分成两部分，使其中的一个三角形与ABC相似，这样的直线有几条（ ）A2B3C3或4D46 . 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点C在x轴上，函数y=（k0，x0）的图象经过点A（2，6），且与边BC交于点D若点D是边BC的中点，则OC的长为（ ）A2B2.5C3.5 D. 37 . 一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）A1米B2米C4米D5米8 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab0；c0；c3a；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（ ）是该抛物线上的点，则y2y1y3，其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D49 . 如图，在中，点在边上，过点作交于点，交于，若，则的值是（ ）ABCD10 . 已知，则代数式的值为ABCD二、填空题11 . 已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且ACBC则AC= _ 12 . 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=2作ABC的高CD，作CDB的高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为_.13 . 二次函数（,为常数，且0）和一次函数（，为常数，且0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式0的解集是_.14 . 已知反比例函数y的图象经过点A(m，1)，则m的值为三、解答题如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作ADx轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为15 . 求一次函数的解析式及AOB的面积16 . 结合图象直接写出：当y1y2时，x的取值范围17 . 公园内两条小河MO、NO在O处汇合，如图所示，两河形成的平地上要建一个小百货店，使小百货店到两岸边距离相等，到两河交汇处距离300米，百货店的位置该怎样确定？请你按10000：1的比例，在图中确定百货店的位置，并估算一下，它到河边的距离18 . 如图，已知梯形中，对角线、相交于点，（1）求的值；（2）若，用向量与表示19 . 已知、是等腰的三条边，其中，如果、是关于x的一元二次方程的两个根，求的值20 . 如图，为锐角三角形，分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形，分别为和，D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，连接MN.（1）求证：；（2）求证：；（3）如图，若，求MN的长.21 . 已知二次函数yx2+2x3图象的顶点为D，与x轴交于点A、B，与y轴交于点A（1）求A、B、C三点的坐标；（2）当2x2时，y的取值范围是；（3）判定ACD的形状为三角形22 . 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，与轴分别交于、两点.（1）求直线和抛物线的函数表达式；（2）如图，点是抛物线上的一个动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；（3）如图，过点的直线交轴于点，且轴，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点.当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.23 . 已知：如图，在ABC中，ABAC（1）按照下列要求画出图形：1）作BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DEAB，垂足为点E；3）过D作DFAC，垂足为点A（2）根据