河北大学版九年级上学期数学12月月考试卷A卷

河北大学版九年级上学期数学12月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上柘城期末) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEF SABF.其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019九上长春月考) 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017八下龙海期中) 对于函数y= （k0），下列说法正确的是（ ） A . y随x的增大而减小B . y随x的增大而增大C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 图象在第二、四象限内4. （2分） (2018八下江海期末) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（ ） A . （2，0）B . （ ，0）C . （ ，0）D . （ ，0）5. （2分） (2017九上江津期中) 在3、2、1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+ 5= 0 无解，且使得关于 x 的方程 有整数解的所有a 的值之和为（ ） A . 2B . 1C . 0D . -16. （2分） 如图，已知点D是AB边的中点，AFBC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（ ） A . 2B . 4C . 16D . 87. （2分） (2019九上滦南期中) 反比例函数y= 图象经过A（1，2），B（n，-2）两点，则n=（ ） A . 1B . 3C . -1D . -38. （2分） 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . 2B . 2C . 3D . 二、 填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2018九上郴州月考) 已知 ，那么 _10. （1分） (2016九上黑龙江月考) 已知关于 的 一元二次方程 的一个根是1，则k=_ 11. （2分） (2019八下乐清月考) 已知RtABC与RtDEC中ACB=ECD=90,CD=CE= ，CB=CA= ，且点E、D、A在同一直钱上，连接BE，则ABE的面积为_. 12. （2分） (2019朝阳模拟) 如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43，A、B两岛之间的距离约为_海里（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93） 13. （2分） (2019南充模拟) 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为_ 14. （2分） (2019通辽) 如图，在边长为3的菱形 中， ， 是 边上的一点，且 ， 是 边上的一动点，将 沿 所在直线翻折得到 ，连接 则 长度的最小值是_ 15. （1分） (2018八上张家港期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转 至OA，则点A的坐标是_. 16. （2分） 如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54，则BCA的度数为_三、 解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2018九上巴南月考) 解下列方程： （1） (2x1)23(2x1)； （2） 3x210x60. 18. （5分） (2018九上东台月考) 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）. 画出ABC关于x对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积.19. （2分） “品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图 频数分布统计表组别成绩x（分）人数百分比A60x70820%B70x8016m%C80x90a30%D90x100410%请观察图表，解答下列问题：（1） 表中a_，m_； （2） 补全频数分布直方图； （3） D组的4名学生中，有1名男生和3名女生现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为_ 20. （10分） (2019丹东) 某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元，平均月销售量为y件. （1） 求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2） 当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ （3） 当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 21. （2分） (2019中山模拟) 如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号） 22. （15分） (2016日照) 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证： （1） EA是QED的平分线； （2） EF2=BE2+DF2 23. （15分） (2017八下郾城期中) 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G （1） 猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2） 若AB=3，AD=4，求线段GC的长 24. （2分） (2017玉田模拟) 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（ ，3），点B的坐标为（6，0） （1） 若OAB关于y轴的轴对称图形是OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标； （2） 若将OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图象上，求a的值； （3） 若OAB绕点O按逆时针方向旋转30，此时点B恰好落在反比例函数 的图象上，求k的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、