南京市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题A卷

南京市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是（ ）ABCD2 . 从自然数19这几个数中，任取一数，是2的倍数或3的倍数的概率是（ ）ABCD3 . 下列实数中的无理数是（ ）A0.7BCD84 . 2017年11月7日，我国成功发射了两北半三号全国组网卫星，它们所使用的原子钟，精度可达到每2000万年才误差1秒，2000万年用科学计数法可表示为（ ）A年B年C年D年5 . 如图，在OABC中C（2，0），ACOC，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，ABD的面积为，则k的值为（ ）A4B5CD6 . 已知P是ABC的重心，且PEBC交AB于点E，BC，则PE的长为（ ）.ABCD7 . 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 对于二次函数，下列说法正确的是（ ）A当，随的增大而增大B当时，有最大值-3C图像的顶点坐标为D图像与轴有两个交点9 . 下列描述一次函数y2x+5图象性质错误的是（ ）Ay随x的增大而减小B直线与x轴交点坐标是（0，5）C点（1，3）在此图象上D直线经过第一、二、四象限10 . 已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm二、填空题11 . 因式分解：=_12 . 2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）则大正方形的面积是_13 . a的相反数是_；的绝对值是_；的倒数是_14 . 计算：_.15 . 如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为，深为为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现将斜坡的坡度设计为，则的长为_16 . 已知为的外接圆圆心，若在外，则是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）三、解答题17 . 在平面直角坐标中，A (0，5)、B (4，0)、C (2，5)，四边形AOBC经过平移后得到四边形AOBC.(1) 如图1，若A(3，5)，四边形AOBC内部一点M(ab2，6a7)经过平移后得到点N(a2b7，4b6)，求M点的坐标(2) 如图2，若四边形AOBC向右平移m个单位长度（m0）当m为何值时，重叠部分的面积比四边形BBCC的面积大(3) 如图3，若四边形AOBC向上平移2个单位长度，直接写出图中阴影部分的面积.18 . y+4与x+3成正比例，且x4时y2；（1）求y与x之间的函数表达式（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小19 . 化简：（1）（2ab）2+（a+b）（ab）（2）（a）20 . 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形叫“恰等三角形”，这条中线叫“恰等中线”（直角三角形中的“恰等中线”）（1）如图1，在ABC中，C90，AC，BC2，AM为ABC的中线求证：AM是“恰等中线”（等腰三角形中的“恰等中线”）（2）已知，等腰ABC是“恰等三角形”，ABAC20，求底边BC的平方（一般三角形中的“恰等中线”）（3）如图2，若AM是ABC的“恰等中线”，则BC2，AB2，AC2之间的数量关系为21 . 已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BCAE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点F，且E为弧DF的中点（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若BC8，BE6，求半径的长22 . 根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元，另一天，笔袋加价1元和钢笔打8折，卖出同样的12个笔袋和8支钢笔，收入276元，求笔袋和钢笔的单价23 . 解方程组：24 . 2016年3月，某中学以“每天阅读l小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图