九年级上学期数学期中试题

九年级上学期数学期中试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，则DE（ ）A5B3C3.2D42 . 如图，O的半径为2，ABC为O内接等边三角形，O为圆心，ODAB，垂足为DOEAC，垂足为E，连接DE，则DE的长为（ ）A1BCD23 . 若一元二次方程x24x+m0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am4Bm4Cm4Dm44 . 如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，则的长度为（ ）AB6CD不能确定5 . 如图，都是的弦，的度数为（ ）A50B60C80D906 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A2x25x+3B2x2y+1=0Cx2=0D+ x=27 . 如图，ABCD中，E是边DC上一点，AE交BD于F，若DE2，EC3，则DEF与BAF的周长之比为（ ）A3：2B2：3C2：5D3：58 . 在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(2，0)，C(0，2)，D(2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）A矩形B菱形C正方形D不能确定9 . 下列命题中一定错误的是 （ ）A所有的等腰三角形都相似；B有一对锐角相等的两个直角三角形相似C全等的三角形一定相似；D所有的等边三角形都相似10 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经过调查发现，销售单价每降低5元，每天可多售出10件，下列说法错误的是（ ）A销售单价降低15元时，每天获得利润最大B每天的最大利润为1250元C若销售单价降低10元，每天的利润为1200元D若每天的利润为1050元，则销售单价一定降低了5元二、填空题11 . 如图，ABC中，A=70，O截ABC的三条边所截得弦长相等，则BOC=_12 . 如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为_13 . 如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为_平方厘米14 . 如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为_. 15 . 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F若BEF的面积为1，则AED的面积为_16 . 已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=17 . 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_cm18 . 如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是_三、解答题19 . 如图，在ACD中，AD17，AC15，DC8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB25求：ABD的面积20 . 如图，已知ABBD，EDBD，C为线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，求AB的长度21 . 如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N（1）直接写出D，E两点的坐标，D（ ），E（ ），直接判断四边形NMPE的形状为；（2）当t为何值时，四边形NMPE是正方形？（3）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标22 . （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与M相交于A、B、C、D四点其中AB两点的坐标分别为（-1，0），（0，-2），点D在轴上且AD为M的直径点E是M与轴的另一个交点，过劣弧上的点F作FHAD于点H，且FH=15（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；（2）若点P是轴上的一个动点，试求出PEF的周长最小时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由23 . 综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CA如图2.第二步：再沿AC所在的直线折叠，ACE与ACF重合，得到图3第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.问题解决：(1)在图5中，BEC的度数是，的值是；(2)在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；(3)在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)，并写出这个菱形：.24 . 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元（1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元