黑龙江省2019版九年级上学期期中数学试题B卷

黑龙江省2019版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OC：OA=1：2，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为（ ）A30B20C10D52 . 如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinA的值为（ ）ABCD3 . 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：；方程的两根分别为；若方程有四个根，则这四个根的和为.其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域（不包括直线y2和x轴），则l与直线y1交点的个数是（ ）A0个B1个或2个C0个、1个或2个D只有1个5 . 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ）ABCD6 . 如图，要使ACDABC，需要补充的一个条件是（ ）ABCD7 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；2a+b0；abc0其中所有正确结论的是（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 二次函数y2(x3)24的顶点为（ ）A(3,-4)B(-3,4)C(3,4)D(-3,-4)二、填空题9 . 抛物线的对称轴为直线_.10 . 将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象的函数表达式是_11 . 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为_度12 . 已知二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_.13 . 如图，在平面直角坐标系中点A(0，3)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3，按此规律继续作下去，直至得到点A2018为止，则点A2018坐标为_14 . 如图，在ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AEAB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BCCD为_15 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；x（ax+b）a+b，其中正确的结论是 （只填写序号）16 . 若，则化简=_三、解答题17 . 计算：18 . 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？19 . 如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）点为抛物线的顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，位于轴右侧且垂直于轴的动直线沿轴正方向从运动到(不含点和点)，分别与抛物线、直线以及轴交于点，过点作于点，求面积的最大值20 . 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.21 . 在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标恰好是横坐标倍，那么我们就把这个点定义为“萌点”.（1）若点的坐标分别为，则四边形四条边上的“萌点”坐标是_.（2）若一次函数的图像上有一个“萌点”的横坐标是-3，求k值；（3）若二次函数的图像上没有“萌点”，求k的取值范围.22 . 已知抛物线顶点坐标为（1，2）且通过点（1，10）.（1）求二次函数解析式；（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式23 . 已知二次函数的图象以为顶点，且过点（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与轴的交点坐标24 . (1)问题发现如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为 .(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,请判断AD,BE的关系,并说明理由.(3)解决问题如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.25 . 在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC可绕着转轴B旋转已知压柄BC的长度为15cm，BD5cm，压柄与托板的长度相等（1）当托板与压柄夹角ABC37时，如图点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度；（2）当压