西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质F卷

西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（ ）象限A . 四B . 三C . 二D . 一2. （2分） (2017八下东台期中) 函数y= 的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k13. （2分） 如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ， 则y关于x的函数的图象大致为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017八下常熟期中) 已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，则点E的坐标为（ ）A . （5，8）B . （5，10）C . （4，8）D . （3，10）5. （2分） (2017绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则FC的长度为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分） 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）.A . B . C . D . 7. （2分） 下列各图中反映了变量y是x的函数是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图甲所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，B=90动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动。设点P运动的路程为x，ABP的面积为y把y看作x的函数，函数的图像如图乙所示，则ABC的面积为（ ）A . 10B . 16C . 18D . 329. （2分） 药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1x6时，y的取值范围是（ ）A . yB . y8C . y8D . 8y1610. （2分） 如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PA，PB以下说法正确的是（ ） PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k= 时，BP2=BOBA；三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. （2分） (2016大庆) 已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1x2x3 ， y2y1y3 ， 则下列关系式不正确的是（ ）A . x1x20B . x1x30C . x2x30D . x1+x2012. （2分） (2019九上许昌期末) 如图，已知ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A . b-2B . b-2二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2018安徽模拟) 如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于N点，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP= BD；BN+DQ=NQ； 为定值。其中一定成立的是_.14. （2分） (2017重庆) 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则EMN的周长是_ 15. （2分） (2016九上鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x0）的图象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为_16. （2分） 如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x1上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=1，则a2015=_17. （2分） (2019八下朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标一原点，A是函数 图象上的点，过点A作 轴的平行线交函数 的图象于点B(点B在点A的右边)，交 轴于点C，若 则 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2017萧山模拟) 已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1） 若a=b=1，c=1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2） 若a= ，c=2+b且抛物线在2x2区间上的最小值是3，求b的值；（3） 若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由19. （8分） 如图，已知RtABO，BAO=90，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，AOB=30，将RtABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处（1）求D点坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；（3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由20. （8分） 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？21. （8分） (2014连云港) 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1） 当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2） 分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由问题拓展：（3） 如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4） 如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值22. （8分） (2016九上无锡期末) 如图，一抛物线经过点A（2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D（1） 求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标 （2） 如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标 （3） 过抛物线顶点D，作DEx轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围 23. （9分） (2017九上亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1） 抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2） 利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3） 将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1，F2，.Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，Fn的碟高为hn则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_24. （10分） (2018九上灵石期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t（1） 求抛物线的表达式； （2） 过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算） （3） 在（2）的条件下，当t为何值时，PAD的面积最大？并求最大值； （4） 在（2）的条件下，是否存在点P，使PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由 25. （10分） 已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1） 如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：线段PB=_，PC=_；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为_；（2） 如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3） 若动点P满足，求的值（提示：请利用备用图进行探求）第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题