数学九年级上学期26.2 特殊二次函数的图像第1课时

数学九年级上学期26.2 特殊二次函数的图像第1课时姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）ABCD2 . 下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（ ）A（1，1）B（1，1）C（2，4）D（3，9）3 . 下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m4）x+m1顶点在第三象限的是（ ）A4B3C2D14 . 下列抛物线中，开口最大的是（ ）Ay=BCy x 2Dy=-5 . 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）ABCD6 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 已知函数yx2的图象上有三个点：A(3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y28 . 下列抛物线可能是yax2bx的图象的是（ ）ABCD二、填空题9 . 公路上行驶的汽车的刹车距离（m）与时间（s）的函数关系式为，司机刹车时汽车要滑行_秒才能停下来.10 . 若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a0)的图象上，则从小到大的顺序是_11 . 二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_12 . 抛物线的对称轴为_三、解答题13 . 二次函数（1）画出上述二次函数的图象；（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，BCP与OCD相似.14 . 抛物线yx2+bx+c与直线y3x交于点A，点A横坐标为n1，其中n1，将OA绕点O逆时针旋转90后形成OB，点B恰好在抛物线上（1）求抛物线的解析式（用含n的代数式表示）；（2）若抛物线与直线yx+2n5交于C，D两点，且CD2，则m值为多少？（3）若n为整数，当在x轴下方的抛物线上恰好有5个整数点（横坐标为整数），求出n值15 . 已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点A（1）求这个二次函数的解析式；（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）；（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与AOB相似，请求出P点的坐标16 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由17 . 给定一个函数，如果这个函数的图像上存在一个点，这个点的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点.（1）一次函数的不变点的坐标为_ .（2）反比例函数的不变点的坐标为_ .（3）二次函数的两个不变点分别为点（在的左侧），将点绕点顺时针旋转得到点，求点的坐标.（4）如图，已知函数的两个不变点的坐标为A（-1，-1），B（3，3）.设抛物线与线段围成的封闭图形记作.点为一次函数的不变点，以线段为边向下作正方形.当两点中只有一个点在封闭图形的内部（不包含边界）时，求出的取值范围.18 . 如图，已知抛物线（为常数，且）与轴交于点、（点位于点的左侧），与轴交于点，点是线段上一个动点，点横坐标为.（1）求出抛物线的解析式；（2）判断的形状，并求出的面积；（3）如图1，过点作轴的平行线，交抛物线于点，过点作于点，设的面积为，求的最大值；（4）如图2，为中点，连接，一动点从出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到后停止.若点在整个运动过程中的时间为秒，请直接写出的最小值及此时点的坐标.19 . 有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位