苏科版2020届九年级下册数学期中测试卷（1）

苏科版2020届九年级下册数学期中测试卷（1）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数有最小值，则a的值为（ ）A1B-1CD2 . 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，最低点在轴上，高，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）ABCD4 . 如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；矩形ABCD的两邻边长为BC6cm，CD4cm；sinABS；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，ABCDEF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）.A4.5B5C2D1.56 . 某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（ ）A22元B24元C26元D28元7 . 若二次函数y=x22x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（ ）A3B2C0D28 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1，x2，且x1x2，则2x1x24其中结论正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个9 . 抛物线y=（x+2）22的顶点坐标是（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）10 . 关于函数y(x2)21的图象叙述正确的是（ ）A开口向上B顶点(2，1)C与y轴交点为(0，1)D图象都在x轴下方11 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y（x2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）Ay（x+1）21By（x5）21Cy（x+1）2+3Dy（x5）2+312 . 下列计算正确的是（ ）Aa3a2a6Ba2+a42a2C（3a3）29a6D（3a2）39a613 . 物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为（ ）ABCD二、填空题14 . 如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为_米.15 . 某二次函数的图像的顶点坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为_16 . 若将二次函数yx24x+3的困象绕着点(1，0)旋转180，得到新的二次函数yax2+bx+c(a0)，那么c的值为_.17 . 如图，在中，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，则的长为_18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，若ABC的面积为5，则DEF的面积为_19 . 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3，若A2B1B2、A3B2B3的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和三、解答题20 . 如图，点，分别在正方形的边，上，且，点在射线上（点不与点重合）将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作的垂线，垂足为点，交射线于点（1）如图1，若点是的中点，点在线段上，线段，的数量关系为（2）如图2，若点不是的中点，点在线段上，判断（1）中的结论是否仍然成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）正方形的边长为6，请直接写出线段的长21 . 如图，已知抛物线与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）设动点N（2，n），求使MNBN的值最小时n的值；（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似，（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，O经过ABCD的A、B、C三个顶点，并与AD相切，连接AO并延长交BC于点E，交过点C的直线l于点F，且BCF=ACD.（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BC=4，求O的半径.23 . 如图，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点，顶点为，求：抛物线的解析式；若抛物线上有一点，使得直线将的面积分成相等的两部分，求点的坐标24 . 已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，4），且经过点C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及ABC的面积25 . 如图1，抛物线y=ax2bx3与x轴相交于点A（3，0），B（1，0），与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点A（1）求抛物线的解析式；（2）求cosCAB的值和O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD