贵阳市2019年八年级下学期期中数学试题（I）卷

贵阳市2019年八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形3 . 如图所示，在中，是边上的中线，则的值为（ ）A3B4C5D64 . 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（ ）米A1+B1+C2-1D35 . 如图，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，则AH等于（ ）AB4CD56 . 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）A2a+bB2aC2aD2ab7 . 如图，点E是 RtABC、 RtABD 的斜边AB的中点，ACBC，DBA20，则DCE的度数是（ ）A25B30C35D408 . 如图，AB数轴于A，OAABBC1，BCOB，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（ ）AB2CD29 . 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B两组对角相等C对角线相等D两组对边相等10 . 下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形二、填空题11 . 如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长为_12 . 如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_，这个逆命题是_命题13 . 如图，O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB90，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是_14 . 若y=6，则xy=_15 . 如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，的周长为，则的长为_16 . 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到F，使CFCE，连接DA若CE1 cm，则BF_17 . 如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_18 . 计算5的结果是_。三、解答题19 . 计算: 20 . 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F（1）求证：ABEDFE；（2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论21 . 已知四边形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3（1）如图1，若P为AB边上一点以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由（2）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请问对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请直接写出最小值，如果不存在，请说明理由（3）如图2，若P为直线DC上任意一点，延长PA到E，使AE=AP，以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由22 . 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题图 1，图 2 都是 88 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点操作发现：小颖在图 1 中画出ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了ABC 的面积（1）在图 1 中，小颖所画的ABC 的三边长分别是 AB，BC，AC；ABC 的面积为解决问题：（2）已知ABC 中，AB，BC2 ，AC5 ，请你根据小颖的思路，在图 2的正方形网格中画出ABC，并直接写出ABC 的面积23 . 已知：如图ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、A求证：四边形AFCE是菱形24 . 我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”（1）若等边三角形的“等周径”长为，则它的边长为_；（2）如图，点E为四边形ABCD的边AB上一点，已知DEC=A=B，AE=BC，过点E作EFCD于点F，求证：直线EF为DEC的“等周线”；（3）RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，若直线l为ABC的“等周线”，请直接写出ABC的所有“等周径”长25 . 小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EA（探究发现）在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：_（拓展思考）在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：_，并证明你的结论；（创新应用）若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长26 . 利用4