河北大学版九年级上学期期中数学试题新版

河北大学版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 规定一种新运算“”：；则（ ）ABCD2 . 用配方法解方程x2+x50时，此方程变形正确的是（ ）ABC(x+1)26D(x+1)243 . 二次函数图像的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 如图，点A、B、C、D都在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则ADC的度数为（ ）A30B45C60D905 . 关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）ABC或D且6 . 如图，在O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ）A5B12C8D77 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 某机械制造厂需要制造一批零件，原来每个零件的成本是10元，由于生产的需要要提高生产技术，所以连续两次降低了成本，两次降低后的成本是8.1元，那么平均每次降低成本的百分比是（ ）A8.5B9C9.5D109 . 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且BCD10 . （2017浙江省湖州市）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点的坐标为，则点的坐标为_.12 . 把方程x(x1)2化为一般形式为_，二次项系数是_.13 . 若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”特别地，当mnc0时，称ABC为“正抛物三角形”；当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”若ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_、_；若ABC为“正抛物三角形”，此时ABC及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60角的菱形，则a、c应满足的关系为_14 . 将抛物线yx2平移，使得新位置下的抛物线与坐标轴一共有两个交点，写出一种符合题意的平移方法_15 . 在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_度，四边形的面积_.16 . 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“实验三角形”.如果一个“实验三角形”有一个角为108，那么这个“实验三角形”的其它两个内角的度数分别为_.三、解答题17 . 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根据求出：1+2+22+234+235的结果18 . 如图，二次函数图象的顶点为，对称轴是直线，一次函数的图象与轴交于点，且与直线关于的对称直线交于点（1）点的坐标是 _；（2）直线与直线交于点，是线段上一点（不与点、重合），点的纵坐标为过点作直线与线段、分别交于点，使得与相似当时，求的长；若对于每一个确定的的值，有且只有一个与相似，请直接写出的取值范围 _19 . 桐乡东兴生活广场开业，KC商店销售成本为每只20元的玩具据市场分析，若按每只50元销售，一个月能售出600只；销售单价每涨1元，月销售量就减少20只；针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每只55元时，计算月销售量和月销售利润；若想在月销售成本不超过11520元的情况下，使得月销售利润达15000元，销售单价应定为多少？20 . 在ABC中，ABAC（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）（2）连结PB，若ABC65，求ABP的度数21 . 如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作，交轴的正半轴于点，过、三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）连结，点是延长线上一点，的角平分线交于点，连结，在直线上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为公共顶点，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明（2）求与a的函数关系式，直接写出自变量a的取值范围（3）以的斜边所在的直线为轴，边上的高所在的直线为轴，建立平面直角坐标系如图（2），若，求出点的坐标，猜想线段、和之间的关系，并通过计算加以验证23 . （1）计算：+2016（2）解方程：4x225024 . 如图，三个顶点的坐标分别为、（1）请画出将向左平移个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；（2）请画出绕原点顺时针旋转的图形，直接写出点的坐标；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标25 . 在等腰三角形ABC中，三边分别为a、b、c，其中4，若b、c是关于x的