数学七年级下第三节 全等三角形的应用

数学七年级下第三节 全等三角形的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）AAASBASACSSSDSAS2 . 下列结论正确的是（ ）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D两个等边三角形全等.二、填空题3 . 如图，在中，点和点在直线的同侧，连接，则的度数为_4 . 如图，已知AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有_对5 . 如图，已知，要使，只需添加一个条件是_（填一个即可）6 . 如图，在RtABC中，ACB90，EFAB于点D，交BC的延长线于点E若ABEF且BE16，CF6，则AC_三、解答题7 . 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得到折痕EC；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得到折痕EN（1）若BEB110，则BEC，AEN，BEC+AEN（2）若BEBm，则（1）中BEC+AEN的值是否改变？请说明你的理由（3）将ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与BC重合，求AEN的度数（提示，长方形的四个角都是90）8 . 已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CDAB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQOP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB20，cos AOC.设OPx，CPF的面积为y.(1)求证：APOQ；(2)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当OPE是直角三角形时，求线段OP的长9 . 如图所示,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,求证:AFBAEA10 . 已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点A（1）试说明：POQ是等腰直角三角形；（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示CPQ的面积S，并求出S的最大值；（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）.11 . 如图，点在线段上，点在线段上，且满足，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）若已知，设，则的面积用代数式可表示为你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧！12 . 已知AOB150，OC为AOB内部的一条射线，BOC60（1）如图1，若OE平分AOB，OD为BOC内部的一条射线，CODBOD，求DOE的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当EOCFOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分AOM，试问2BON一BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段（本题中的角均为大于0且小于180的角）13 . 如图所示，四边形是矩形，。动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动.（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？（2）P、Q从开始出发几秒后，？14 . 如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，A求证：BE=CD.15 . 已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED.16 . 如图，点是线段上的两个点，与交于点. 已知，. （1）求证：；（2）若，求证：是等边三角形.17 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC,BD平分CBA交AC于点D，DEAB于点E，且DEA的周长为2019cm，则AB=_.18 . 如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于点.（1）试说明：；（2）若，求图中阴影部分的面积.19 . 如图，已知1=2，P为BN上的一点，PFBC于F，PA=PA求证：PCB+BAP=180（提示：过P作PE直线BA）20 . 如图所示，点D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：B+BCF=18021 . 已知：等腰直角三角形ABC中，ACB=90；AC=BC；1=3；BEAD。求证：BE=AD。22 . 如图，AB与CD相交于点E，求证：23 . 如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC；（2）ADBC24 . 已知：如图，ABC是等边三角形，AECD，BQAD于Q，BE交AD于点P（1）求证：ABECAD；（2）若PQ2，BE5，求PE的值25 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，2)（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及ADB的度数；（3）在（2）的条