九年级第一次联考数学试题VIP

九年级第一次联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是（ ）A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)2 . 已知函数的图象与x轴有交点则的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k33 . 关于的一元二次方程的一次项系数为，则常数项为（ ）A1B-1C0D54 . 若是方程的两根，则的值为（ ）A5B-5C6D-65 . 一元二次方程是的根的是（ ）ABCD6 . 某市2016年国内生产总值（GDP）比2015年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2017年比2016年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）A12%+7%=x%B（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2C12%+7%=2x%D（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）7 . 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax21BCx2y1Dx(x1)x28 . 若抛物线经过点，则的值是（ ）A7B-1C-2D39 . 已知关于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ）AB且C且D10 . 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题11 . 二次函数y=3（x3）2+2顶点坐标坐标_12 . 如图是抛物线yax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c0的两根是_13 . 设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.14 . 二次函数与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是_三、解答题15 . 二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题：（1）当x=3时，y=_；（2）当x=_时，y有最_值为_；（3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且1x10，1x22，试比较两函数值的大小：y1_y2；（4）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是_16 . 某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)在(1)的定价情况下，衬衫的成本是100元，为了更快的盈利和清理库存，商店选择一种领带与A型衬衫成套出售，领带按照标价的8折出售，领带标价是其进价的2倍，要使每套的利润率不低于40%，则选择的领带的成本至少多少钱？17 . 用字母表示规律：（1）下图是由一些火柴棒搭成的图案：摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒，摆第个图案用_根火柴棒；按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_根火柴棒；（2）如图，观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_；n=2，S=4n=3，S=8n=4，S=12（3）某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价为1.5元；若某人乘坐了1.5千米，则应收费_元；若某人乘坐了6千米，则应收费_元；若某人乘坐了x千米(x3)的路程，则应收费_元；(只列式，不计算)18 . 解下列方程（1）； （2）19 . 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是；（2）如表是y与x的几组对应数值：在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）进一步探究发现：该函数在第一象限内的最低点的坐标是（1，2），观察函数图象，写出该函数的另一条性质；（4）请你利用配方法证明：当x0时，最小值为2.（提示：当x0时，）.20 . 函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？21 . 已知抛物线图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，若，是此抛物线上的两点，且.（1）请结合函数图象确定实数的取值范围；（2）已知抛物线恒过定点，求出定点坐标.22 . 定义：如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与AB两点不重合)，如果ABP中PA与PB两条边的三边满足其中一边是另一边倍，则称点P为抛物线的“好”点（1）命题：P(0，3)是抛物线的“好”点该命题是_（真或假）命题（2）如图2，已知抛物线C:与轴交于A，B两点，点P(1，2)是抛物线C的“好”点，求抛物线C的函数表达式（3）在（2）的