北师大版九年级数学上册 第四章 4.6 利用相似三角形测高

北师大版九年级上册 第四章 4.6 利用相似三角形测高姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC 的长为（ ）A4B4C6D42 . 如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（ ）A先变长后变短B先变短后变长C不变D先变短后变长再变短3 . 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A正三角形B正方形C正五边形D正六边形二、填空题4 . 在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为（ ）A25B7C25或7 D不能确定5 . 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点（异于两个端点），AB2BC2，若BP的垂直平分线EF经过该矩形的一个顶点，则BP的垂直平分线EF与对角线AC的夹角（锐角）的正切值为_6 . 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_.7 . 某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛距地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m则旗杆AB的高度为_8 . 如图，在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为_米.9 . 如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为10 . 如图，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当他走到点C处时，他的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是_.三、解答题11 . 两棵树（大树和小树）在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定路灯灯泡的位置（用点P表示）和表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）（2）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5m，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度12 . 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与树顶点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，求树高.13 . 在相同时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，此时身高是米的小明的影长是米，求旗杆的高度14 . 湖州西山漾湿地公园一休闲草坪上有一架秋千秋千静止时，底端A到地面的距离AB为0.5m，从竖直位置开始，向右可摆动的最大夹角为37，若秋千的长OA2m（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）（1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求A到地面的距离；（2）如图2，若有人在B点右侧搭建了一个等腰三角形帐篷，已知BC0.6m，CD2m，帐篷的高为1.8m，当人站立在秋千上，请问摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，