过程控制MATLAB仿真[过程控制及其MATLAB实现(第版)]

.,第13章过程控制MATLAB仿真,.,13.1基于MATLAB的系统建模,本节利用MATLAB强大的数值计算和仿真能力，对几类典型的工业过程对象进行仿真，并解决测试建模中的数学计算问题，以期使读者深入了解工业过程对象的特性，掌握各种测试建模的实现方法。,.,13.1.1典型工业过程的阶跃响应仿真,典型的工业过程模型：一阶惯性加纯延迟环节二阶惯性加纯延迟环节纯积分环节带纯积分的惯性环节,自衡能力的对象,无自衡能力的对象,.,一阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应仿真,一阶惯性加纯延迟环节数学模型：其中，K为对象的稳态增益，T为对象的惯性时间常数，为对象的纯延迟时间。仿真实例：以下分别就式（13.5）所述系统中稳态增益K由8变为4、时间常数T由10变为20、纯延迟时间由5变为10等情况下的单位阶跃响应分别进行仿真。程序代码参见chap1311_1.m,（13.1）,（13.5）,.,一阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应仿真,仿真结果,图13.1一阶惯性加纯延迟环节的单位阶跃响应,图13.2稳态增益K不同时的单位阶跃响应差异,有自平衡能力,稳态增益是系统输出对输入的放大程度,.,一阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应仿真,仿真结果,图13.3惯性时间常数T不同时的单位阶跃响应差异,图13.4纯延迟时间不同时的单位阶跃响应差异,惯性时间常数大系统动作响应慢,纯延迟时间增大系统对输入的响应开始时间推后,.,二阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应仿真,二阶惯性加纯延迟环节的数学模型仿真实例,（13.2）,二阶惯性加纯延迟环节的数学模型仿真实例（chap1311_2.m）该模型可分解为2个一阶惯性环节的串联,（13.2）,（13.6）,.,二阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应仿真,仿真结果,二阶惯性环节由两个一阶惯性环节串联而得；仍具有自平衡能力；其阶跃响应呈现S形特征。,图13.5二阶惯性加纯延迟环节的阶跃响应,.,纯积分环节的阶跃响应仿真,纯积分环节的数学模型其中Ta为积分时间常数，为纯延迟时间。纯积分环节是无自衡能力的环节。仿真实例（chap1311_3.m）,（13.3）,（13.9）,.,纯积分环节的阶跃响应仿真,仿真结果,图13.6纯积分环节的阶跃响应,图13.7纯积分环节G(s)=1/2s对方波输入的响应,.,带纯积分的惯性环节,带纯积分的惯性环节的数学模型与纯积分环节相同，它也是一个无自衡能力的环节。仿真实例（chap1311_4.m）,（13.4）,（13.10）,.,带纯积分的惯性环节,仿真结果,图3.8带纯积分的惯性环节的阶跃响应,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,一阶系统作图法建模，首先要假定被控对象为一阶惯性加纯延迟形式：其中，K为对象的稳态增益，T为对象的惯性时间常数，为对象的纯延迟时间。作图法的目的是根据被控对象的阶跃响应曲线，通过作图的方式确定公式(13.11)中的三个参数K，T，和。,（13.11）,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真实例设某液位对象在阶跃扰动量u=20%时的响应实验结果如表13.1所示，试用作图法对该对象建立一阶惯性加纯延迟的数学模型。,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真步骤（chap1312.m）根据输出稳态值和阶跃输入的变化幅值，由公式(2.43)求得对象的稳态增益：根据表13.1中的实验数据，利用MATLAB对该组数据做平滑处理，之后画出该液位系统的阶跃响应曲线，如图13.9所示。,图13.9用作图法确定参数T和,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真步骤根据作图法，在曲线拐点处作切线，与横坐标交点处坐标为40，与曲线稳态值渐近线交点的横坐标值为260，故：由(1)、(3)步结果可得，该液位对象的数学模型为：,图13.9用作图法确定参数T和,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真分析作图法所得模型与实验数据模型的比较,图13.10作图法建立的系统模型与实验数据模型对比,作图法得到的模型与实际系统模型有差距,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真分析作图法在拐点和切线选取不同时所得结果的比较,.,13.1.2一阶系统作图法建模及仿真,仿真分析作图法在拐点和切线选取不同时所得结果的比较,图13.12系统实验模型及不同作图法所得系统模型的比较,.,13.1.3一阶系统两点法建模及仿真,相比作图法的随意性，两点法通过求解方程组来获取一阶系统中的两个时间常数T和，因而较为准确。两点法的简便方法在阶跃响应曲线上选取两个特殊点：y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.63（其中y*为系统输出y的无量纲值），则可解方程得：,（13.14）,.,13.1.3一阶系统两点法建模及仿真,仿真实例（chap1313.m）采用两点法求取表13.1所述的某液位对象的一阶系统模型参数。,图13.13两点法所得一阶系统及实际系统的阶跃响应,两点法较作图法可得到更为准确的一阶系统模型,.,13.1.4二阶系统两点法建模及仿真,二阶惯性加纯延迟环节中的模型参数K,T1,T2和可由环节的阶跃响应曲线求取。其中稳态增益K可由公式(2.43)求出，纯延迟时间可依据阶跃响应初期无变化时间段直接读出，余下的时间常数T1和T2则通过两点法算出。两点法具体方法：获取阶跃响应上两点（）和（），通过解方程确定T1和T2。一般，为求解方便起见，和可取0.4和0.8，此时可按如下公式可求出T1和T2。,.,13.1.4二阶系统两点法建模及仿真,仿真实例（chap1314.m）,图13.14两点法所得一阶、二阶和实际系统的阶跃响应,两点法所求二阶系统与实际系统基本接近；用二阶环节比一阶环节在延迟部分更为精确,.,13.2基于MATLAB的PID控制仿真,PID调节以其简单实用的特点在过程控制领域获得了最为广泛的应用。本节旨在通过MATLAB仿真探讨PID调节中P（比例）、I（积分）、D（微分）及其组合形式的功能及特点。,.,13.2.1P、I、D及其组合控制的仿真,仿真实例设如下控制系统以下编写MATLAB程序，就分别为P、PI、PD和PID等形式下系统的阶跃响应进行仿真。常规的PID调节规律为：,（13.21）,.,1.P调节仿真,设调节器的传递函数为：为分析比例系数Kp对系统动态响应的影响，仿真中分别设定Kp为0.7，1.7和2.7等三种情况。仿真程序参见chap1321_1.m。,（13.22）,.,1.P调节仿真,纯P调节仿真结果：,图13.16纯P作用下系统的阶跃响应,1）纯P调节是有差调节；2）随着比例作用的增大（比例系数Kp的增大），系统的稳态误差减小，响应速度加快，但超调变大。,.,2.PI调节仿真,PI调节器的传递函数为：为分析积分时间常数TI对系统动态响应的影响，仿真中分别设定TI为1，2和4等三种情况。仿真程序见chap1321_2.m。,（13.23）,.,2.PI调节仿真,PI调节仿真结果,图13.17PI作用下系统的阶跃响应,1）在纯P作用下引入积分，消除了余差，即：积分调节是无差调节；2）随着积分作用的增强（积分时间常数TI减小），系统响应速度加快，超调大，振荡加剧。,.,3.PD调节仿真,PD调节器的传递函数为：为分析微分时间常数TD对系统动态响应的影响，仿真中分别设定TD为0.3和0.6两种情况。仿真程序参见chap1321_3.m。,（13.24）,.,3.PD调节仿真,PD调节仿真结果,图13.18PD作用下系统的阶跃响应,1）在纯P作用下引入微分不能消除系统余差；2）微分作用越强（微分时间TD越大），系统响应速度越快，系统越稳定。,.,4.PID调节仿真,PID调节器的传递函数为：仿真程序chap1321_4.m中PID调节器参数：kp=1.5，Ti=2，Td=0.4。,（13.25）,.,4.PID调节仿真,PID调节仿真结果,图13.19PID、P、PI、PD作用下系统的阶跃响应,1）较纯P、PD调节，PID调节由于引入了积分，因而消除了余差；2）与PI调节相比，PID调节由于引入了微分，因而具有更为稳定的控制效果。3）所以，PID调节在参数整定合适的情况下能综合达到超调量、上升时间、调节时间、余差等多项性能指标的要求，是非常理想的调节器。,.,13.2.2抗积分饱和控制方法及仿真,积分饱和问题在调节器中引入积分环节可消除系统余差；但积分的引入可能会带来调节器输出的饱和。积分饱和常发生在给定值的大幅度增减、系统输出长期偏离设定值而得不到修正等情况下。常用的抗积分饱和方法积分分离法遇限削弱积分法限制PI（或PID）调节器输出在规定范围内,.,积分分离法,积分分离法原理：依据控制偏差的大小决定积分作用投入与否.即人为设定一个偏差限值，当误差e时，调节器中撤掉积分作用，以避免过大偏差的累积造成积分饱和。积分分离控制算法的离散形式为：,（13.26）,:积分项的开关系数,Ts为采样时间,.,积分分离法仿真实例,设某被控过程为一阶惯性加纯延迟环节：运用积分分离法控制该对象设仿真中输入幅值为40的阶跃信号，控制器采用PID形式，且要求控制器输出限幅在-100，100区间，仿真时长200s。积分分离法仿真程序参见chap1322.m。,（13.28）,.,积分分离法仿真实例,仿真结果,积分分离的控制效果要优于常规PID调节器的控制效果，且调节器的输出幅值及其波动也较常规PID的小。,.,13.2.3改进的微分控制方法及仿真,微分调节中的问题：在调节器中引入微分可改善系统的动态性能；但微分对高频干扰、给定值突变等引起输出突变的因素很敏感。常用的微分项改进算法有：有不完全微分、微分先行等。,.,不完全微分,不完全微分的原理：在PID调节器的微分项后串联一个低通滤波器，或在PID调节器后再串联一个低通滤波器。微分项后串联低通滤波器型不完全微分算法：离散化算法：,（13.29）,为低通滤波器的滤波系数,.,不完全微分仿真实例,考虑被控对象：为说明微分对频繁扰动的敏感性及不完全微分的改进效果，仿真中在对象输出端加入幅值为0.01的随机噪声。仿真中采用的低通滤波器为：仿真程序参见chap1323.m。,.,不完全微分仿真实例,仿真结果,在应对高频干扰时，不完全微分PID的控制效果要显著优于常规PID的控制效果,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,相比单回路控制，串级控制在主回路内增加了一个副回路，从而对包含在副回路中的二次干扰有很强的抑制作用，同时可显著缩短副回路的时间常数，提高系统的工作频率。,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,仿真实例设某工业过程由如下主副被控对象串联而成:,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,单回路PID控制系统Simulink仿真模型,该仿真模型中PID控制器的参数kc,ti,td由模块“SignalConstraint”优化而得优化计算出的PID参数为：kc=5.3099,td=4.3676,ti=61.8980,单回路PID控制系统阶跃响应,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,串级控制Simulink仿真模型,PID控制,P控制,串级控制系统的阶跃响应,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,单回路控制和串级控制的抗二次干扰能力分析：串级控制的抗二次干扰能力优于单回路控制,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,单回路控制系统中加入方波型二次干扰的Simulink仿真模型,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,串级控制系统中加入方波型二次干扰的Simulink仿真模型,.,13.3基于MATLAB的串级控制仿真,仿真结果,（a）单回路控制的二次干扰响应（b）串级控制的二次干扰响应,仿真结果表明：对引入副回路的二次干扰，串级控制能很好地加以抑制，而单回路控制系统对二次干扰的抑制能力则明显要差些。,.,13.4基于MATLAB的补偿控制仿真,在常规的PID控制难以获得理想控制效果的情况下，有时可考虑在系统中增加“补偿控制器”。本节讨论前馈补偿和Simith预估补偿控制的仿真。,.,13.4.1前馈控制仿真,与反馈控制器不同，前馈控制器的输入来自干扰信号。一旦有干扰，前馈控制器会立即做出反应，以补偿干扰对被控变量的影响。但每个前馈控制器只针对某一单个的干扰信号起作用；此外，前馈控制对干扰抑制的效果取决于其对过程通道和干扰通道特性的了解程度，一旦模型估计有误差，或系统特性发生变化，则前馈控制将无法完全补偿干扰对系统输出的影响，而只能依靠反馈控制来克服前馈控制的不足。故，总体来说，前馈加反馈的控制方式，综合了前馈控制和反馈控制的优势，实现了优势互补，增强了系统对外界干扰的克服能力。,.,前馈加反馈控制仿真,前馈加反馈控制系统Simulink仿真模型,干扰通道,对象,补偿控制,方波干扰,白噪声干扰,.,13.4.1前馈控制仿真,反馈控制的抗干扰能力仿真结果,仿真结果分析：单回路控制对干扰有一定的抑制作用，但抑制效果不甚理想。,.,13.4.1前馈控制仿真,前馈加反馈控制的抗干扰能力仿真结果,仿真结果分析：增加前馈控制后，无论是对方波干扰还是白噪声干扰，系统的抗扰能力都有显著改善。,.,13.4.1前馈控制仿真,前馈加反馈控制在模型失配情况下的抗干扰能力仿真结果,仿真结果分析：无论是干扰通道还是过程通道，如果对其中的任何参数估计有误，则前馈加反馈控制系统的抗干扰能力将明显下降。,.,13.4.2Smith预估补偿控制仿真,工业生产过程中常存在大的延迟，而常规PID调节对大延迟过程的控制效果欠佳。本小节通过2个Simulink仿真实例说明大延迟对控制系统性能的影响，以及Smith预估法对大延迟过程进行补偿控制的实现方法及控制效果。,.,大延迟对控制系统性能的影响,设被控过程为一阶惯性加纯延迟环节：Simulink仿真模型,=0=2=4,.,大延迟对控制系统性能的影响,大延迟对控制系统性能影响的Simulink仿真结果：,随着过程纯延迟时间的加大（=0,=2,=4），控制系统的稳态性能随之恶化，甚至有可能不稳定。,.,Smith预估补偿控制,在对大延迟过程进行控制时，常规PID控制中的反馈信号是经过了大延迟的系统输出，所以控制总是不及时的，因而控制系统难稳定。针对反馈信号延迟问题，Smith预估补偿控制设法“预估”过程的无延迟输出，以期得到与无延迟系统同样的控制性能。,.,Smith预估补偿控制,Smith预估补偿控制仿真模型,Smith预估补偿控制,常规PID控制,.,Smith预估补偿控制,仿真结果,仿真结果分析：在模型估计准确的情况下，Smith预估补偿控制能获得比常规PID控制更好的控制效果，系统也稳定得多。但Smith预估补偿控制对预估模型的准确性要求极高，一旦模型适配，Smith预估补偿控制的效果将急剧恶化。,.,13.4.3多变量系统的前馈补偿解耦,生产过程中往往不止一个控制回路，而当多个控制回路同时工作时，回路间有时会存在关联耦合。为此需要分析回路间的关联程度，若关联较为严重，则应设法减小或消除耦合。,.,多回路的关联分析,设某2输入2输出系统传递函数矩阵为：则系统的静态放大系数矩阵K，也即第一放大系数矩阵P为：,.,多回路的关联分析,该系统的相对增益矩阵为：由相对增益矩阵可以看出，原系统中用U1控制Y1，用U2控制Y2的配置是错误的；正确的变量配对应该是U2控制Y1，用U1控制Y2。即变量配对调换后，系统的输入和输出关系为：,.,多回路的关联分析,进行变量配对调换后，新系统的相对增益矩阵为：由上述相对增益矩阵可得知：在进行正确的变量配对后，U1对Y1，U2对Y2的控制能力接近于1（相对增益为1.04），而U1对Y2，U2对Y1的控制能力则接近于0（相对增益为-0.04）。所以，若只考虑静态特性，系统的两回路间是几乎无耦合的。但若还考虑系统的动态特性，则由于负耦合的存在，系统易于出现正反馈，所以还是应对系统进行解耦设计。以下采用前馈补偿法进行系统的解耦设计及仿真。,.,13.4.3多变量系统的前馈补偿解耦,生产过程中往往不止一个控制回路，而当多个控制回路同时工作时，回路间有时会存在关联耦合。为此需要分析回路间的关联程度，若关联较为严重，则应设法减小或消除耦合。,.,前馈补偿解耦控制,前馈补偿解耦是在回路中常规控制器的输出端再添加补偿控制器，以抵消其对其他回路的耦合。,图8.15带前馈补偿器的全解耦系统,本仿真实例中，,.,前馈补偿解耦控制,前馈补偿解耦控制系统仿真模型,单位阶跃信号,幅值为0.2的白噪声信号,各回路独立工作，输出跟随各自的输入信号而变,.,前馈补偿解耦控制,无前馈补偿解耦控制器N12时的耦合系统仿真模型,不加前馈补偿解耦控制器N12，则回路2将对回路1产生影响,.,13.5基于MATLAB的模糊控制仿真,模糊数学的创立和发展使利用“模糊”控制经验成为可能，模糊控制由此诞生并迅速得以实际应用。本节利用MATLAB的模糊控制工具箱建立模糊控制系统，并对其进行仿真分析。,.,13.5基于MATLAB的模糊控制仿真,仿真实例设某水箱液位通过调节进水量的大小来加以调节。而根据人工操作经验，进水阀的阀位开度和液位之间满足如下关系：若水箱液位低，则阀门开大，液位低得越多则阀门开度越大；若水箱液位不变，则阀门开度不变；若水箱液位高，则阀门关小，液位高的越多则阀门开度越小。,.,13.5基于MATLAB的模糊控制仿真,现利用上述模糊控制规则设计模糊控制器以实现水箱液位控制，控制系统结构如下：根据人工操作经验，选取液位误差和误差的变化率作为模糊控制器的输入量：模糊化后，模糊控制器的输入为：,.,13.5基于MATLAB的模糊控制仿真,现利用上述模糊控制规则设计模糊控制器以实现水箱液位控制，控制系统结构如下：根据人工操作经验，选取液位误差和误差的变化率作为模糊控制器的输入量：模糊化后，模糊控制器的输入为：设U为模糊控制器的输出，则阀位控制量为：其中,.,13.5基于MATLAB的模糊控制仿真,模糊规则表,.,仿真步骤1：构建基于GUI的模糊推理系统,建立模糊控制器结构,.,仿真步骤1：构建基于GUI的模糊推理系统,定义输入、输出变量的模糊子集,.,仿真步骤1：构建基于GUI的模糊推理系统,编辑模糊控制规则,.,仿真步骤1：构建基于GUI的模糊推理系统,